2.2.1对数的运算性质(2)
一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作:logaN=x.其中a∈(0,1)∪(1,+∞);N∈(0,+∞).一.复习回顾:1.对数的定义P62:
(1)负数与零没有对数(2)(3)(4)对数恒等式:2.几个常用的结论(P63):一.复习回顾:
(1)常用对数:通常将以10为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm)。N的常用对数简记作lgN(2)自然对数:以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数(naturallogarithm),为了简便,N的自然对数简记作lnN。3.两种常用的对数(P62):一.复习回顾:
ax=NlogaN=x.二.作业点评:
思考:指数的运算法则有几个?分别是什么?三.学习新课:
游戏一你能类似地玩出下列公式吗?
游戏二
1.积、商、幂的对数运算法则P65:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有:“积的对数=对数的和”……三.学习新课:
①有时逆向运用公式:②真数的取值范围必须是(0,+∞).③对公式容易错误记忆,要特别注意:如:
例题与练习例1用,,表示下列各式:
例2、计算(1)(2)(5)19210
2.对数换底公式P66(a>0,a1,c>0,c1,N>0)如何证明呢?三.学习新课:
两个推论:设a,b>0且均不为1,则你能证明吗?二.学习新课:
例题与练习例1、计算:1)15
例2.已知用a,b表示