高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 导学案 (新人教A版必修1)

2.2.1对数与对数运算（1）教学目标1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解并掌握对数的性质;2.掌握对数式与指数式的关系,学会对数式与指数式的互化.教学重难点教学重点：对数概念以及对数式与指数式的互化教学难点：对数概念的理解，对数式与指数式的相互转化。教学过程一、导入新课引例1.若若引例2.假设2012年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过x年国民生产总值是，经过多少年国民生产总值是2012年的2倍？这两个问题的共同特征：已知和,求..二、新知学习【探究目标1】对数的概念：一般地，如果_________________，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.记作___________，其中a叫做对数的______，N叫做_______1.写法：2.读法：3.底数的条件：4.真数的条件：练习：将引例1、2的分别表示出来.【探究关系】对数和指数之间的相互转化关系：【巩固关系】填写下表中空白处的名称.式子名称axN指数式对数式【特殊对数】常用对数和自然对数我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），简记为______在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，简记为_____【学以致用】例1将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式：（1）（2）(3)(4)(5)练习1下列各组指数式与对数式互换不正确的是（）C.与D.与例2求下列式子的值:练习2求下列各式的值：(1)（2）（3）变式求下列对数值（3）第2页共2页 【探究目标2】对数的性质（1）__________（2）__________（3）(（4）=(【性质应用】1._____2._____3._____4.______(5.6.7.8.9.10.=______11.12.三、课堂小结四、巩固检测1．以下四个命题中,属于真命题的是（）（1）若,则（2）若,则（3）若,则（4）若,则A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）【课后作业】1．看书,整理本节课所学知识.2.对于,下列结论正确的是（）（1）若,则（2）若,则（3）若,则（4）若,则A.（1）（3）B.（2）（4）C.（2）D.（1）（2）（4）3.若有意义，的取值范围_________4．求下列各式的值（1）（2）（3）（4）5.求下列各式的值.(1);(2);(3);(4).6.已知,,求的值.选做题:1.若，则.2.若,则=___________.3.计算:的值.第2页共2页