高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 教案 (新人教A版必修1)

2.2.1（2）对数与对数运算（教学设计）内容：对数运算法则教学目标：知识与技能：（1）通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能。（2）运用对数运算性质解决有关问题。（3）培养学生分析、综合解决问题的能力。过程与方法：（1）让学生经历并推导出对数的运算性质。（2）让学生归纳整理本节所学的知识。情感态度与价值观：让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用。教学难点：正确使用对数的运算性质。教学过程：一、复习回顾，新课引入：（1）指数式与对数式的关系：（1）指数式与对数式的关系（2）几个重要结论：1）负数与零没有对数；2）“1”的对数等于0；3）底数的对数等于1；4）对数恒等式：=N；=N二、师生互动，新课讲解：1、问：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？回顾指数幂的运算性质：，，．师生讨论：把指对数互化的式子具体化：设，，于是有．．根据对数的定义有：，，．于是有2、对数的运算性质： 如果，且时，M>0，N>0，那么：（1）；（积的对数等于两对数的和）（2）；（商的对数等于两对数的差）（3）（）．（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）例1：（课本P65例3）用logax，logay，logaz表示下列各式：解变式训练1：（课本P68练习NO：1）例2：（课本P65例4）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）变式训练2：（课本P68练习NO：2；3）例3：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；三、课堂小结，巩固反思：对数的运算性质：如果，且时，M>0，N>0，那么：（1）；（积的对数等于两对数的和）（2）；（商的对数等于两对数的差）（3）（）．（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）四、布置作业： A组：1、（课本P74习题2.2A组NO：3）2、（课本P74习题2.2A组NO：5）3、(tb0115301)设a,b,c均为正数，有下列四个等式：(1)lg(a2+b)=2lga+lgb；(2)lg=lga-lgb-lgc；(3)lg=lga+lgb-lgc-lgd；(4)lg=3lga其中正确的个数是（B）。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4、(tb0115202)计算：lg22+lg4·lg50+lg250（答：4）B组：1、（课本P74习题2.2B组NO：1）2、(tb0115412)若ac+bd=5，bc+ad=3，则log2(c2-d2)+log2(a2-b2)的值为（B）。（A）8（B）4（C）3（D）1