对数及对数的运算

2.2.1对数与对数运算 复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？ 讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b. 讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.ab＝NlogaN＝b. 底数 指数底数 指数幂底数 指数底数幂底数 指数真数底数幂底数 指数真数底数对数幂底数 1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？探究： 1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？负数与零没有对数探究： 1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?探究： 1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?loga1＝0，logaa＝1探究： 3.对数恒等式如果把ab＝N中的b写成logaN，则有探究： 3.对数恒等式如果把ab＝N中的b写成logaN，则有我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.4.常用对数：探究： 在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数探究： 在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围探究： 在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围(0,1)∪(1,＋∞)；探究： 在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围(0,1)∪(1,＋∞)；真数的取值范围探究： 在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围(0,1)∪(1,＋∞)；真数的取值范围(0,＋∞).探究： 例1将下列指数式写成对数式例题与练习 例2将下列对数式写成指数式例题与练习 例3求下列各式中的x的值例题与练习 例4计算例题与练习 练习教材P.64练习第1、2、3、4题例4计算例题与练习 课堂小结1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值． P74,1,2课后作业