22对数与对数运算小结

对数与对数运算知识梳理1．对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：—底数，—真数，—对数式说明：注意底数的限制，且；；注意对数的书写格式．思考：为什么对数的定义中要求底数，且；是否是所有的实数都有对数呢？设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．两个重要对数：常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数；自然对数（naturallogarithm）：以无理数为底的对数的对数．对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数——————————————第4页（共4页）—————————————— 真数←→幂例1．（教材P73例1）巩固练习：（教材P74练习1、2）设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．对数的性质（学生活动）阅读教材P73例2，指出其中求的依据；独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；（4）对数恒等式：；（5）．归纳小结，强化思想引入对数的必要性；指数与对数的关系；对数的基本性质．作业布置教材P86习题2．2（A组）第1、2题，（B组）第1题．典型习题精讲精练1．若loga2zD．z>x>y4．下列四个数(ln2)2，ln(ln2)，ln，ln2中最大的为________．5．已知logm7