高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 导学案 (新人教A版必修1)

课题：2.2.1对数与对数运算（1）一、三维目标：知识与技能:1．理解对数的概念，能说明对数与指数的关系；2．掌握对数式与指数式的互化。过程与方法:通过与指数式的比较，引出对数定义。情感态度与价值观:学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。二、学习重、难点：重点：对数的概念，对数式与指数式的互化。难点：对数概念的理解。三、学法指导：与指数式的比较，学习对数定义。四、知识链接：思考：在2.1.2的例8中，得到函数关系式，如果问“哪一年的人口数要达到18亿、20亿、30亿……”，该如何解决？即：在这些式子中，分别等于多少？像上面的式子，已知和的值，求，这就是我们这节课所要学习的问题。五、学习过程：A问题1、把上述问题一般化，你能概括出对数的定义吗？1.对数的定义:一般地，若，那么数叫做以a为底N的，记作，其中，叫做对数的，N叫做。特别地，将以10为底的对数叫做常用对数，并把,记作.以无理数e=2.71828…为底数的对数称为自然对数，并把,记作。你能将上述人口问题中的时间用对数表示吗？B问题2、对数与指数的关系:B例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式:（1）54=625（2）（3） （4）（5）（6）B问题3.(1)是不是所有的实数都有对数？C例2.求下列各式中x的值：六、达标检测：A1.把下列指数式写成对数式：⑴＝8⑵＝32⑶＝⑷解：B2.把下列对数式写成指数式：(1)9=2⑵125=3⑶＝-2⑷＝-4解： B3.求下列各式的值。(1)25⑵⑶100⑷0.01⑸10000⑹0.0001解：C4.求下列各式的值。(1)15⑵1⑶81⑷6.25⑸343⑹243解七、学习小结：本节课学习了以下内容：⑴对数的定义⑵指数式与对数式互换⑶求对数式的值八、课后反思：