2.2.1 对数与对数运算课件 (新人教A版必修1)

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时间：2022-08-09

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2.2.1对数与对数运算—（一）问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭，①取４次还有多长？怎样计算？②取多少次还有０.125尺?解：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？问题2如何列方程？如何求出x的值?即这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式中，已知a和N.求b的问题。（这里a>0且a≠1）定义：指数真数底数对数幂底数指数式对数式解： 1.我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.2.在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．试试：分别说说lg5、lg3.5、ln10、ln3的意义.两种特殊的对数由于正数的任何次幂都是正数，即ab>0，因此N>0.即负数和0没有对数底数a的取值范围(0,1)∪(1,＋∞)；真数N的取值范围(0,＋∞).2.负数和0有没有对数？探究一：求log(1－x)(x＋2)中的x的取值范围．练习：例2求出下列各式中x值：解：（1）解：（2）例2求出下列各式中x值：探究二：loga1＝？，logaa＝？loga1＝0，logaa＝1练习：求下列各式x的值解：思考：解：成立。此式为对数恒等式。练习：求值解：小结：1.对数的定义（注意字母取值范围a>0,a≠1,N>0）2.两个特殊对数（lgN,lnN）3.两个等式：loga1＝0，logaa＝1通过本节课的学习，你们有哪些收获？4.应用指对数互化求值

高中数学：第二章基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算课件 (新人教A版必修1)

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