高中数学:第二章 基本初等函数(1) / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 课件 (新人教A版必修1)
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资料简介
2.2.1对数与对数运算—(一) 问题1:庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭,①取4次还有多长?怎样计算?②取多少次还有0.125尺?解: 假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?问题2如何列方程?如何求出x的值?即这是已知底数和幂的值,求指数的问题。即指数式中,已知a和N.求b的问题。(这里a>0且a≠1) 定义: 指数真数底数对数幂底数指数式对数式 解: 1.我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN.2.在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.试试:分别说说lg5、lg3.5、ln10、ln3的意义.两种特殊的对数 由于正数的任何次幂都是正数,即ab>0,因此N>0.即负数和0没有对数底数a的取值范围(0,1)∪(1,+∞);真数N的取值范围(0,+∞).2.负数和0有没有对数?探究一: 求log(1-x)(x+2)中的x的取值范围.练习: 例2求出下列各式中x值:解:(1)解:(2) 例2求出下列各式中x值: 探究二:loga1=?,logaa=?loga1=0,logaa=1练习:求下列各式x的值解: 思考:解:成立。此式为对数恒等式。练习:求值解: 小结:1.对数的定义(注意字母取值范围a>0,a≠1,N>0)2.两个特殊对数(lgN,lnN)3.两个等式:loga1=0,logaa=1通过本节课的学习,你们有哪些收获?4.应用指对数互化求值

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