高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 课件 (新人教A版必修1)

对数与对数运算 问题提出1.截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿？13×(1＋1％)x＝18，求x=? 3.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？2.假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8%，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？(1＋8％)x＝2，求x=?已知底数和幂的值，求指数. 思考6:满足,，（其中e=2.7182818459045…）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？思考5:前面问题中，,中的x的值可分别怎样表示？ 2.2.1对数与对数运算第二课时对数 思考1:当a>0，且a≠1时，若ax＝N，则x＝logaN，反之成立吗？思考2:在指数式ax＝N和对数式x＝logaN中，a，x，N各自的地位有什么不同？知识探究（二）：对数与指数的关系aNx指数式ax＝N指数的底数幂幂指数对数式x＝logaN对数的底数真数对数 对数式与指数式的互化：思考：1）为何对数的定义中要求底数a>0且a≠1? 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？ 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？负数和零没有对数对数的真数＞0，而不存在≤0的值 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？负数和零没有对数对数的真数＞0，而不存在≤0的值 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？思考5:若ax＝N，则x＝logaN，二者组合可得什么等式？负数和零没有对数对数的真数＞0，而不存在≤0的值 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？思考5:若ax＝N，则x＝logaN，二者组合可得什么等式？负数和零没有对数对数的真数＞0，而不存在≤0的值 1．在对数式中N>0（负数与零没有对数）2．对任意且,都有∴同样易知：3．如果把中的b写成,则有（对数恒等式）4.（对数恒等式）对数的基本性质几点说明：(性质4如何证明?) 例题1：将下列指数式写成对数式：例题讲解 例题2：将下列对数式写成指数式：例题讲解 例3解：设则∴解：设则即∴∴求对数求对数例题讲解x回顾指数与指数幂运算 2．求x的值：解：∵∴①求真数例题讲解 ②∵解：又∵∴求底数③解：∵∴∴求对数例题讲解 作业：P６4练习:1,２,３,４.P７４习题2.２A组：1,２. 第二节植株的生长 自主学习一：快速阅读教材P96—97思考并回答下列问题：1、根生长最快的是哪个部位？2、叙述根生长的过程。3、根生长的原因是什么？ ABDC位于顶端，细胞较大，排列不够整齐根冠细胞体积小，核大壁薄质浓，排列紧密细胞生长迅速，体积大内外层细胞形态差异大，外侧细胞突出形成根毛分生区伸长区成熟区吸水和无机盐分裂生长伸长保护 练一练1、如果去掉，根不能生长。2、根生长最快的部位是。3、根的长度不断增加，是因为区的细胞能够增加细胞数量和区的细胞能够不断增大体积的缘故。4、在探究“根的什么部位生长最快的实验”中，我们迁取的根应该是（）A、生长缓慢的根B、停止生长的根C、生长迅速的幼根D、随便选取，没有什么要求 自主学习二：自学教材P98—100内容，思考回答下列问题：1、芽的结构有哪些？2、芽怎样发育成枝条的？3、植株生长需要哪些无机盐？4、缺少这些无机盐时会出现什么症状？5、什么是无土栽培？ 枝条是由发育来的芽练一练1231、发育成茎的是（）；发育成幼叶的是（）；发育成侧芽的是（）；发育成叶的是（）。2、由于叶芽具有这样的结构，它将来才能发育成。 芽的分类1、根据位置的不同可分为：顶芽：主干端和侧芽顶端的芽侧芽：主干一侧和侧枝一侧的芽2、根据发育结果的不同可分为：枝芽：发育成叶和茎花芽：发育成花混合芽：可发育成叶，也可发育成花知识拓展 无机盐作用缺乏时的表现含氮无机盐促进细胞分裂生长，使枝叶长得茂盛。植株矮小瘦弱、叶片发黄、严重时叶脉呈淡棕色。含磷无机盐促进幼苗的发育和花的开放，使果子、种子成熟提早。植株特别矮小、叶片呈暗绿色、并出现紫色。含钾无机盐使茎健壮，促进淀粉的形成茎秆软弱，容易倒伏，叶片的边缘和尖端呈褐色，并逐渐焦枯。无机盐的主要作用： 小结一、植株的生长：1、根的生长——根尖的生长2、枝条的生长——芽的生长细胞分裂细胞生长幼叶——叶芽轴——茎芽原基——芽二、植株生长需要营养物质氮、磷、钾三、无土栽培