最新对数与对数运算幻灯片

对数与对数运算 问题提出1.截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿？13×(1＋1％)x＝18，求x=? 3.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？2.假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8%，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？(1＋8％)x＝2，求x=?已知底数和幂的值，求指数. 思考6:满足,，（其中e=2.7182818459045…）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？思考5:前面问题中，,中的x的值可分别怎样表示？ 2.2.1对数与对数运算第二课时对数 思考1:当a>0，且a≠1时，若ax＝N，则x＝logaN，反之成立吗？思考2:在指数式ax＝N和对数式x＝logaN中，a，x，N各自的地位有什么不同？知识探究（二）：对数与指数的关系aNx指数式ax＝N指数的底数幂幂指数对数式x＝logaN对数的底数真数对数 对数式与指数式的互化：思考：1）为何对数的定义中要求底数a>0且a≠1? 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？ 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？负数和零没有对数对数的真数＞0，而不存在≤0的值 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？负数和零没有对数对数的真数＞0，而不存在≤0的值 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？思考5:若ax＝N，则x＝logaN，二者组合可得什么等式？负数和零没有对数对数的真数＞0，而不存在≤0的值 思考3:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考4:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？思考5:若ax＝N，则x＝logaN，二者组合可得什么等式？负数和零没有对数对数的真数＞0，而不存在≤0的值 1．在对数式中N>0（负数与零没有对数）2．对任意且,都有∴同样易知：3．如果把中的b写成,则有（对数恒等式）4.（对数恒等式）对数的基本性质几点说明：(性质4如何证明?) 例题1：将下列指数式写成对数式：例题讲解 例题2：将下列对数式写成指数式：例题讲解 例3解：设则∴解：设则即∴∴求对数求对数例题讲解x回顾指数与指数幂运算 2．求x的值：解：∵∴①求真数例题讲解 ②∵解：又∵∴求底数③解：∵∴∴求对数例题讲解 作业：P６4练习:1,２,３,４.P７４习题2.２A组：1,２. 泌尿系结石的分类及饮食注意事项泌尿外科覃娟 一、概述：结石病是人体异常矿化所致的一种以钙盐或脂类积聚成形而引起的一种疾病。结石由无机盐或有机物组成。结石中正常有一核心，由脱落的上皮细胞、细菌团块、寄生虫卵或虫体、粪块或异物组成，无机盐或有机物再层层沉积核心之上。由于受累器官的不同，结石形成的机理所含的成分、形状、质地、对机体的影响等均不相同。常见的结石有胆结石、膀胱结石、输尿管结石、胰导管结石、唾液腺导管结石、阑尾粪石、胃石、包皮石和牙石等。结石，是指体内某些部位形成并停滞为病的砂石样病理产物或结块。结石较大者难以排出，故多留滞而致病。结石的成因较为复杂，常见的因素有饮食不当、情志内伤、服药不当，以及体质差异等方面。尿石症是肾、输尿管、膀胱及尿道等部位结石的统称，是泌尿系统的常见疾病之一。泌尿系结石多数原发于肾脏和膀胱，输尿管结石往往继发于肾结石，尿道结石往往是膀胱内结石随尿流冲出时梗阻所致。肾、输尿管结石与膀胱、尿道结石比约为5.5～6∶1。尿石症的发生率男性高于女性，肾与输尿管结石多见于20～40岁的青壮年，约占70%左右；膀胱和尿道结石多发生在10岁以下的儿童和50岁以上的老年患者。尿石症引起尿路梗阻和感染后，对肾功能损害较大，尤以下尿路长期梗阻及孤立肾梗阻时，对全身影响更为严重，处理上也较复杂，严重者可危及生命。 这就是说，在人类的日常饮食中，不能因为某种食物好吃、营养价值高，就一味地只顾去吃这种食物。必须注意食物的搭配，各种食物都适量进食，即使是检查出身体缺乏某种营养素需要某种食物来补充时，也不宜一次大量进食，因为人体的消化、吸收功能是有限的。消化、吸收不了的养分就要通过排泄器官排泄出去，这样也会增加泌尿系统的负担，即便不患结石病，也对健康不利。特别是当确认检查出是泌尿系结石症时，在患病期间，一定要限制病人吃那些易促使结石形成的食物。 二、按成分分类：常见结石按成分可分为五种：1.草酸钙结石：最为常见，占结石的80%以上，在酸性或中性尿中形成，发病多为青壮年，以男性多见。2.磷酸钙结石：占结石的6-9%，在碱性尿中形成，也以男性青壮年多发。3.尿酸结石：占结石的6%，在酸性尿中形成，当尿PH值大于6.7时结石溶解，以男性多见。4.磷酸镁胺结石：占结石的10%，在碱性尿中形成，尿PH值小于7.2时结石溶解，以女性多见。5.胱氨酸结石：少见，约占结石的1-2%，在酸性尿中形成，尿PH值大于7.0时结石溶解。 三、形成的有关因素分类：为了更准确地掌握饮食对尿石形成的影响，现将饮食影响尿石形成的有关因素，分别讨论如下。1、草酸钙结石：圆形或卵圆形、粗糙深褐色、坚硬。2、磷酸盐结石：不定形或鹿角形、颗粒状微黄较硬。3、碳酸盐结石：成块、光滑或稍粗糙、灰白脆。4、尿酸盐结石：圆形或卵圆形、光滑或粗糙、黄褐色坚实。胱氨酸结石：光滑淡黄较脆。黄嘌呤结石：圆形或卵圆形、光滑、棕黄、坚实。 四、饮食1、水：慢性脱水及饮水不足与尿石形成密切相关。增加饮水可通过多种机制降低尿石形成的危险性。公认合理的饮水量每天不少于2升，特别注意晚间饮一定的水，在夜间睡觉时补充足够量液体非常重要。有报道每天饮2500ml液体可阻止高钙尿者发生新生结石。通常推荐每4小时饮水250ml，再加每餐250ml。公认的合理的饮水量应该是以不