对数与对数运算(第三课时——对数及对数的性质)

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时间：2022-08-09

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2.2.1对数与对数运算（3）积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：复习引入例1计算例2例题与练习 1.对数换底公式：(a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0)讲授新课 (a，b＞0且均不为1)．2.两个常用的推论： 1.已知log23＝a，log37＝b，用a，b表示log4256.2.求值练习2.求值例题与练习例3设log34·log48·log8m＝log416，求m的值.例4计算例题与练习例520世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.例题其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). 例题(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).计算公式为M＝lgA－lgA0. 例5已知logax＝logac＋b，求x的值.例题与练习思考

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