高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 课件 (新人教A版必修1)

高考资源网你身边的高考专家 2.2.1对数与对数运算第一课时对数 问题提出1.截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿？13×(1＋1％)x＝18，求x=? 3.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？2.假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8%，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？(1＋8％)x＝2，求x=?已知底数和幂的值，求指数. 对数 有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数16的运算是（2）由16，4得到数2的运算是（3）由2，16得到数4的运算是乘方运算。开方运算。对数运算！知识探究（一）：对数的概念 一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义： 例如： 探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵对任意且都有⑶对数恒等式如果把中的b写成则有 ⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。例如：简记作lg5；简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。例如：简记作ln3;简记作ln10（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围: 讲解范例例1将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2） 讲解范例（1）（4）（3）（2）例2将下列对数式写成指数式： 例3计算：讲解范例（1）（2）解法一：解法二：设则解法一：解法二：设则 （4）（3）例3计算：讲解范例解法一：解法二：解法二：解法一：设则设则 练习1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2） 练习（1）（4）（3）（2）2将下列对数式写成指数式： 3.求下列各式的值练习（1）（4）（3）（2）（5）（6） 4.求下列各式的值练习（1）（4）（3）（2）（5）（6） 小结:定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。 作业：P７４习题2.２A组：1,２,3,4.