高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 课件 (新人教A版必修1)

2.2.1对数与对数运算(1) 回顾指数2x=4x=22x=32x=52x=26X=引入： 问题：设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍？引入：设：经过x年国民生产总值是2005年的2倍，则有即这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式中，已知a和N.求b的问题。（这里）能否用一个式子把表示出来吗? 定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。 2.对数的基本性质:①零和负数没有对数.②loga1=0③logaa=1 1．在对数式中N>0（负数与零没有对数）2．对任意且,都有∴同样易知：3．如果把中的b写成,则有（对数恒等式）几点说明： 3.对数恒等式： 介绍两种特殊的对数：1．常用对数：以10作底写成2．自然对数：以e作底e为无理数，e=2.71828……写成 对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数化为对数式化为指数式化为指数式化为对数式 例题1：将下列指数式写成对数式：例题讲解 例题2：将下列对数式写成指数式：例题讲解 例3解：设则∴解：设则即∴∴求对数求对数例题讲解x 例4．求x的值：解：∵∴①求真数例题讲解 ②∵解：又∵∴求底数③解：∵∴∴求对数例题讲解 1.把下列对数写成指数形式课堂练习 2.将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）课堂练习 3求下列各式中x的值(1)(2)(3)(4)课堂练习 4、求x的值：(1)(2)课堂练习 5求下列各式的值（1）（4）（3）（2）（5）（6）课堂练习 小结：1°对数的定义2°互换(对数与指数会互换)3°求值(已知对数、底数、真数其中两个，会求第三个） 作业：课本第64页：1.2.