高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 导学案 (新人教A版必修1)

湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学2.2.1对数与对数运算（1）导学案新人教A版必修1【学习目标】1、知道对数的定义及其表示，知道常用对数、自然对数及其表示.2、会运用对数式与指数式的相互关系及其转化求值.【重点难点】▲重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化.▲难点：对数式与指数式的相互转化.【知识链接】上一节我们学习了指数函数，知道在指数式中，a为底数，b为指数，N为幂值。在2.1.2的例8中，我们能从关系式中算出任意一个年头x的人口总数，反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”，该如何解决？【学习过程】阅读课本62页到63页例1前的内容，尝试回答以下问题：知识点1对数的概念问题1、在式子中，已知和，求是运算；已知和，求呢？学完这节课，大家就会明白这是一种对数运算.问题2、一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作,其中叫做对数的，叫做.问题3、由对数的定义，指数与对数可以进行相互转化，其关系式为：时，.问题4、由对数的定义，对对数的底数有什么限制？真数呢？问题5、指数式与对数式相应各字母的名称.名称对应的运算指数式由，求 对数式由，求知识点2对数的两种特殊类型及性质问题1、什么是常用对数？怎样表示？问题2、什么是自然对数？怎样表示？问题3、简记为;简记为.简记为;简记为.问题4、对数的基本性质①零和负数是否有对数？②=_______;=_______.阅读课本63页例1、例2的内容，尝试回答以下问题：知识点3典型例题例1、将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式.(1)(2)(3)(4)问题1、对数式与指数式互化的依据是什么？问题2请尝试完成本题.例2、求下列各式中的.(1)(2)(3)问题1、将(1)化为指数式为，将(2)化为指数式为，将(3)化为指数式为，分别观察这几个式子，能否求出的值.问题2、请尝试完成本题. 【小结】1、对数概念:2、与:3、利用指数式与对数式的互化求值:【当堂检测】课本64页练习1，2，3，4题补充：解下列方程.(1)(2)【课后反思】