§2.1.2指数函数及其性质(第二课时)
题型一:比较大小问题:题型分析:题型二:求定义域、值域问题:例:若y=f(x)(x∈A,y∈B)在区间A上是减函数,y=g(x)(x∈B,y∈C)在区间B上是增函数,则复合函数y=g[f(x)]在在区间A上是减函数,少题型三:图象问题:题型四:复合函数单调性问题:
题型一:比较大小问题:题型分析:题型二:求定义域、值域问题:题型三:图象问题:题型四:复合函数单调性问题:y=f(x)增增减减y=g(x)增减增减y=g[f(x)]结论:一般地增增减减
题型分析:题型四:复合函数单调性问题:例5、例6.设a是实数,(1).试证明对于任意a,为增函数。(2).是否存在实数a使函数f(x)为奇函数(-∞,0]m≤2a=1
2.2.1对数及对数运算(1)
假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?已知底数和幂的值,求指数.你能看得出来吗?怎样求呢?一.复习引入:
一般地,如果(a>0,a≠1)的x次幂等于N,就是ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN.ax=NlogaN=x.1.对数的定义P62:二.学习新课:
指数真数底数对数幂底数二.学习新课:
(1)负数与零没有对数(2)(3)(4)对数恒等式:2.几个常用的结论(P63):二.学习新课:ax=NlogaN=x.注意:底数a的取值范围真数N的取值范围(0,1)∪(1,+∞);(0,+∞).
(1)常用对数:通常将以10为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm)。N的常用对数简记作lgN(2)自然对数:以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数(naturallogarithm),为了简便,N的自然对数简记作lnN。3.两种常用的对数(P62):二.学习新课:ax=NlogaN=x.
例题与练习例1.(P63)将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.(1)54=625(2)(3)(4)(5)(6)
例2.(P63)求下列各式中x的值(1)(2)(3)(4)
例3、求x的值:(1)(2)练习(书上P64第1、2、3、4题):
课堂小结1.对数的定义;2.指数式与对数式互换;3.求对数式的值.
1.课本P74A组1,2;2.作业本33页《对数与运算》(一)。课后作业