对数与对数运算之对数入门
返回情境导航请每个同学拿出一张纸,对折4次折纸次数和层数有什么关系?
折纸次数N层数x折纸次数和层数的关系:情境导航如果我已经知道一共有64层,你能计算折了多少次吗?这个问题可以转化为:已知求x1234……24816……
情境导航想一想如何求、、中的x呢?引进对数的必要性
探究新知你能说说中如何表示x吗?怎么叙述?一般地,如果(a>o,a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作:其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
记为。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把记为另外,在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数称为自然对数,并且把
联系定义,你能说说对数和指数间的关系吗?axN指数对数底数指数幂底数真数对数
探究新知指数中的特殊结论,能不能延伸到对数中来呢?(1);(2);(3).
例题巩固关键例1将下列指数式转化为对数式,对数式转化为指数式。(1)(2)(3)(4)(5)(6)
例题巩固例2求下列各式中x的值1)解题的关键是利用对数函数的定义2)对数函数和指数函数之间的关系:关键
课堂小结:1、这节课你学到了哪些知识?2、你又学到了哪些数学思想方法?3、你能联系实际说说对数在生活中的应用吗?