对数与对数运算(共3课时)

2.2.1对数与对数运算I2007－10－102.2对数函数 思考截止到1999年底，我们人口约13亿，如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？问：哪一年的人口数可达到18亿，20亿？ 对数定义一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子叫做对数式. 常用对数与自然对数1.以10为底的对数叫做常用对数。简记作lgN。其中e为无理数e=2.71828……2.以e为底的对数叫自然对数。简记作lnN。 讲解范例1例1将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2） 讲解范例2（1）（4）（3）（2）例2将下列对数式写成指数式： 指数式与对数式的关系 探究⑴负数与零没有对数.⑵１的对数是０，即(4)对数恒等式⑶底数的对数等于１,即 讲解范例3（1）（2）解：（1）解：（2）例3求出下列各式中值： 讲解范例3例3求出下列各式中值： 练习P701～4作业：1.P82习题2.2A组1、22.同步P57(1)~(3)、(8).3.优化 2.2.1对数与对数运算II2007－10－112.2对数函数 复习：对数定义一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子叫做对数式. 复习：有关性质⑴负数与零没有对数.⑵(3)对数恒等式 复习：指数运算法则 推导一 积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么： 推导二 推导三 解解用表示下列各式：练习P681例３： （1）（2）解:=5+14=19解:原式=原式=lg10练习P682、3例４：计算下列各式的值 小结积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么： 探究：推导公式探究 证明：设由对数的定义可以得：即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。 作业：P74习题2.2A组3(1)(3)(5)A组4 2.2.1对数与对数运算III2007－10－102.2对数函数 小结积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么： 推导其他重要公式1:证明：设由对数的定义可以得：即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。 其他重要公式2:证明：利用换底公式得：即证得特别地：当m=1时，（n∈R）即公式（3） 其他重要公式3:证明:由换底公式即 归纳2、 例题P73例5P73例6练习P754,P8311、12.作业：1.P82~84习题2.2A组5、6，B组32.同步P651(1),P66拓展训练(1)(2)(5)(9).3.优化P18~19填空题