§2.2对数函数2.2.1对数与对数运算(一)自主学习◎学习目标1.理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.理解对数恒等式并能用于有关对数的计算.®自学导引1・如果d=N(a>0,且oHl),那么数x叫做,记作,其中a叫做,N叫做.2.对数的性质有:(1)1的对数为;⑵底的对数为;(3)零和负数・3・通常将以10为底的对数叫做,以c为底的对数叫做,logloN可简记为,10geN简记为.4.若q>0,且aH1,则ax=Nlog“N=x.5.对数恒等式:olog“N=(a>0且qHI).对点讲练知识点一'対数式有意义的条件【例1]求下列各式中兀的取值范围:i対数式与指数式的互化(l)10g2(x—10);(2)log(x-])(兀+2);(3)log(x+i)(x—I)2.A.a>5或a0且兀一1H1,x>—2,即Ax>l且xH2・工>1且xH2,(3)由题意有,(x-l)2>0,兀+1>0且兀+1H1,解得兀>—1且xHO,xHl.'5~a>0变式迁移1C[由题意得右一2>0,4一2工1:.2