对数运算教案

课题：2.2.1对数与对数运算（2）教学目的：1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题；教学重点：对数运算性质教学难点：对数运算性质的证明方法.授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体教学过程：一、复习引入：1．对数的定义其中a与N2．指数式与对数式的互化3.重要公式：(1) (2)N＞0.(3).(4)4.指数运算法则(1)am·an=am+n(2)am÷an=am-n(3)（am）n=amn二、新授内容：自学探究：思考1：将指数式M=ap,N=aq化为对数式,结合指数的运算性质能否将M·N=ap·aq=ap+q化为对数式？成果展示：由M=ap,N=aq得由M·N=ap·aq=ap+q得从而得小组合作思考2：结合前面的推导，由指数式又能得到什么样的结论？成果展示：由从而得思考3：结合前面的推导，由指数式又能得到什么样的结论？成果展示： 由得小组讨论：通过对上述对数运算性质的推导可得，对数的运算性质：如果a>0，且a¹1，M>0，N>0,n∈R那么：说明：上述证明是运用转化的思想，将指数式化成对数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式：如③对公式容易错误记忆，要特别注意：，三、讲授范例：例1用，，表示下列各式：解：（1）=（xy）-z=x+y-z（2）=（ =+=2x+变式练习用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）；（４）解：(1)lg（xyz）＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；(2)lg＝lgｘ－lgｚ＝lgｘ＋lg－lgｚ＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；(3)＝lgｘ－lg＝lgｘ＋lg－lgｚ＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ；(4)例2计算（1）（×），（2）lg解：（1）（×25）=+=+=2×7+5=19（2）lg=变式练习1.求下列各式的值： （１）６－３（2）lg５＋lg２（３）３＋（4）５－１５解：（１）６－３＝２＝１（２）lg５＋lg２＝lg（５×２）＝lg１０＝１(3)３＋＝(３×)＝１＝０(4)５－15＝＝＝－３＝－１.四、课堂练习：五、小结：本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用六、课后作业：习题2.2A组3、4题