高一数学对数与对数的运算复习

2.2.1对数与对数运算（1）教学目的：使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式     化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。教学重点：对数的概念及性质。教学难点：对数概念的理解。教学过程一、新课引入  P67例8得到关系：y＝13×1.01x中，经过x年后，能算出人口数y，反过来，如果问“哪一年的人口数可达到18亿、”如何解决？二、新课  1、对数的概念  上述问题中，y＝18和y＝有，，即已知底数和幂的值，求指数，这就是我们要学习的对数问题。  一般地，如果＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）记作x＝，其中a叫做对数的底数，N叫做对数的真数。（指数与对数的底数同）  例、写成对数形式：x＝，称为x是以1.01为底的对数。    42＝16，写成对数：2＝，以4为底16的对数是2。  2、常用对数与自然对数  以10为底的对数叫常用对数（commonlogarithm）,记为lgN。以无理数e＝2.71828为底的对数叫自然对数（naturallogarithm）。记为lnN 3、对数与指数间的关系当a＞0，且a≠1时，＝Nx＝零和负数没有对数(即N>0)。因为，，所以有：=0，=14、利用对数的定义解题例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。(1)54=625    (2)2－6=(3)=5.73    (4)(5)lg0.01=－2    (6)ln10=2.303  例2、求下列各式中x的值：（1）     （2）＝6（3）lg100＝x       （4）－lne2＝x  5、练习：P74  6、作业：P86 1、2  7、对数的运算性质的推导  ，设M＝，N＝，则有MN＝由对数的定义，有：  ，= +预习：P75对数的运算性质。