高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 学案 (新人教A版必修1)

2.2.1（3）对数与对数运算（学生学案）内容：换底公式问：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于1的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以10或为底的对数？把问题一般化，能否把以为底转化为以为底？师生共同探究：设，则，对此等式两边取以为底的对数，得到：，根据对数的性质，有：，所以．即．其中，且，，且．公式称为换底公式．用换底公式可以很方便地利用计算器进行对数的数值计算．例如，求我国人口达到18亿的年份，就是计算的值，利用换底公式和对数的运算性质，可得：（年）例1：利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．变式训练1：（课本P68练习NO：4）例2：求的值。变式训练2：已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，求的值。例3（课本P66例5应用题）例4（课本P67例6应用题）布置作业：A组： 1、（课本P74习题2.2A组NO：4）2、（课本P74习题2.2A组NO：11）3、(tb0115601)的值是（）。（A）2（B）1（C）（D）4、(tb0115704)(log43+log83)=_______5、(tb0115705)logb-loga=________B组：1、(tb0115706)设log89=a，log35=b，则lg2=________2、(tb0115707)计算：log48-log3+log=___________