高中数学第2章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1对数与对数运算（第2课时）对数的运算练习新人教A版

第2课时对数的运算(建议用时：40分钟)基础篇一、选择题1.＝(  )A.       B．2C.D.【答案】B [原式＝log39＝log332＝2log33＝2.]2．已知a＝log32，则log38－2log36＝(  )A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1【答案】A [log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.]3．若lgx－lgy＝a，则lg3－lg3等于(  )A．3aB.aC．aD.【答案】A [∵lgx－lgy＝a，∴lg3－lg3＝3lg－3lg＝3lgx－3lgy＝3a.]4．若a>0，且a≠1，x∈R，y∈R，且xy>0，则下列各式不恒成立的是(  )①logax2＝2logax；②logax2＝2loga|x|；③loga(xy)＝logax＋logay；④loga(xy)＝loga|x|＋loga|y|.A．②④       B．①③C．①④D．②③【答案】B [∵xy>0，∴①中，若x0，所以>2，所以＝4.]3.＝________.【答案】1 [＝＝＝＝＝1.] 4．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则ab的值等于________.【答案】100 [∵lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，∴lga＋lgb＝－＝2，∴ab＝100.]5．已知x，y，z为正数，3x＝4y＝6z，且2x＝py.(1)求p；(2)求证－＝.【答案】(1)设3x＝4y＝6z＝k(显然k>0，且k≠1)，则x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k.由2x＝py，得2log3k＝plog4k＝p·.∵log3k≠0，∴p＝2log34.(2)证明：－＝－＝logk6－logk3＝logk2，又＝logk4＝logk2，∴－＝.