对数与对数运算(第三课时)

2.2.1对数与对数运算（第三课时）教学目标1.进一步理解对数的概念、运算性质；2.进一步掌握运用对数的运算性质、换底公式进行化简、求值；3.能将一些生活实际问题转化为对数问题并加以解答。教学重点难点重点：对数的概念、运算性质，用对数工具解决简单的实际应用问题；难点：用对数工具解决简单的实际应用问题。课堂教与学互动设计【提出问题】回顾一下对数的有关性质：1.2.如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：（1）积的对数=对数之和（2）商的对数=对数之差（3）3.（＞0，且≠1，＞0，且≠1，＞0）今天，我们来学习对数的应用。【新课讲授】1.两个较为常用的结论思考：你能用对数的换底公式推导以下两个结论吗？推导过程：【例1】计算下列各式的值：（1）；（2）；分析：直接运用公式即可.解：（1） （2）点评：设，则,即第（1）小题上述解法比应用结论繁琐不少，从中可见这两个结论的优点。2.对数在实际生活中的应用【例1】（课本P77例5）分析：这是一个有关地震的问题，关键是把涉及地震的震级与振幅的实际问题转化为对数问题来解决。第（1）小题直接代入，是对数运算；第（2）小题应先表示出两次不同级别地震的最大振幅，然后就不难求出倍数了。点评： 【例2】（课本P77例6）分析：这是一个使用碳14预测年代的例子，在考古方面有很大的应用。首先要仔细审题，弄清楚动植物体内的每克组织中碳14何时含量不变，何时在改变，如何变，规律如何？由于本题中没有出现具体的碳14的含量数值，所以可以设动植物死亡时体内每克组织中的碳14含量为1。解：（课本P78）点评：本题应先求对数的底数，然后再求值。[课时小结]1、对数的性质、运算性质；2、对数的换底公式及其两个推论；3、实际生活问题的转化。课外同步训练[轻松过关]1.若a=b2(b>0且b≠1)则有（D）A、log2a=bB、log2b=aC、logab=2D、logba=22.给出下列四个式子（已知a>0且a≠1,x>y>0)①logax②③④logax其中正确的个数是（A）A、0个B、1个C、2个D、3个3.如果方程的两根为则值为（C） A、B、C、D、64.=________.5._______________.6.lg10+lne—lg0.01=_____4_____.7.已知，则x=____81_____.[适度拓展]8.已知,,则=______简解：9.若=0,则x=____25____简解：由题意得[综合提高]10.已知=1000，=1000，则=___1__简解：11.2a=1000，∴11.我们已经知道，那么请猜想________1___________.你有什么启发吗？