人教版必修高中数学 2.2.1 对数与对数运算（一）导学案

§2.2.1对数与对数运算(一)学习目标1.理解对数的概念2.能够说明对数与指数的关系3.掌握对数式与指数式的相互转化※学习重点、难点：重点:(1)对数的概念(2)对数式与指数式的相互转化难点:对数概念的理解学习过程一.课前导学(预习教材P62~P63,找出疑惑之处)※情景引入探究1:对数的概念问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个.(1)经过4次分裂变成个细胞(2)经过多少次分裂后,细胞的个数为256?分析:可设经过x次分裂后,细胞的个数为256则:新知:对数的概念一般地,如果,那么数x叫做以为底的对数,记作其中a叫做,N叫做探究2:对数式与指数式的互化对应位置取值范围幂底数←a→指数←x→ 幂←N→结论:负数和零注意:①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1?②为什么真数N要大于0?对数的书写格式识记:两个重要对数①常用对数:以10为底的对数,记为:②自然对数:以无理数e=2.71828…为底的对数,记为:二.课内探究※知识检测1.对数式中,实数a的取值范围是()A.B.(2,5)C.D.2.下列指数式化为对数式,对数式化为指数式（1）（2）（3）（4）（5）（6）lg0.001=（7）ln100=4.606小结:在转化过程中对应位置写正确※能力达标3.求下列各式中x的值:（1）（2） （3）（4）小结:对数式要转化为指数式求值4.求下列各式的值:小结:0,即1的对数是0,即底数的对数是15.求下列各式的值:小结:对数恒等式:※拓展提高6.已知x满足等式求值 小结:灵活运用概念三.总结提升※学习小结①对数概念②lgN与lnN③指对互化④如何求对数值四.课后作业1.若,则()A.4B.6C.8D.92.对数式中,实数a的取值范围是()A.B.(1,)C.D.3.填空:(1)(2)=4.求值:5.计算:(1)(2)(3)(4)