人教版必修高中数学 2.2.1 对数与对数运算（二）导学案

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时间：2022-08-09

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§2.2.1对数与对数运算(二)学习目标1.掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程2.能较熟练地运用法则解决问题3.换底公式及其应用※学习重点、难点：重点:对数运算性质难点:对数运算性质的推导及应用学习过程一.课前导学※复习引入1.对数的概念ax=N※问题引入探究1:对数的运算性质问题1:求下列各式的值:(1)log2(4x8)log24+log28发现:(2)lglg10-lg100发现:(3)log3322log33发现:新知:对数的运算性质如果,那么:(1)_________________(2)_________________ (3)____________________推广:(4)反思:自然语言如何叙述四条性质?证明:运算性质如果设,,请你根据指数运算性质及对数的定义推导出:(仿照教材P64的推导过程)解:设,则由对数的定义有:,则解:二.课内探究※知识检测1.判断下列各式是否成立(1)(2)(3)2.用,,表示下列各式:(1)(2). (学生思考,口答.老师板演点评T1,2,3)小结:先去除法,再去乘法,最后去乘方3.计算:(1)(2)(3)(4)lg小结:化简最后真数不含平方因子※能力达标4.计算:(1)６－３(2)lg５＋lg２(3)(4) ※拓展提高5.计算：(1)小结:换底公式:三.总结提升※学习小结①对数运算性质及推导②运用对数运算性质四.课后作业1.下列等式成立的是()A.B.C.D.2.如果lgx=lga+3lgb－5lgc,那么()A.x=a+3b－cB.C.D.x=a+b3－c33.计算:(1)(2)4.计算:5.若试用表示下列各式的值:(1)(2)6.计算:(1)(2)(3)(4)

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