《指数与对数运算》word版

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指数与对数运算一.指数与指数运算1、指数式：形如，叫做底数，叫做指数，叫做幂.2、指数幂与分数指数幂：(1)；(2).3、根式性质：(1)；(2).4、分数指数幂：(1)正分数指数.(2)负分数指数幂：.5、指数幂运算法则：(1)；(2)；(3)；(4).【练习题】1、化简得（）A.B.C.D.2、.3、.4、.-4- 1、已知，求下列各式的值.(1)；(2)；(3).二.对数与对数运算1.对数定义：若，则叫做以为底的对数，记作，叫做底，叫做真数.(2)对数恒等式：(3)对数换底公式：(4)对数的性质：①负数与零没有对数；②，；③(5)常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，简记作；自然对数：以e为底的对数叫做自然对数，简记作。2.对数的运算性质若，；则(1)；(2)；(3)；(4).【练习题】1.【例题1】计算(1)；；.(2)；；.-4- 【变式1】(1)已知，求.(2)已知，求的值.(3)已知，求证：.(4)已知，则.(5)已知则.(6)设则.2.对数运算性质【例题2】计算：(1)；(2)；(3).【变式2】(1)；-4- (2).3)对数的换底公式【例题3】计算：(1)；(2).(3)已知，求.【变式3】(1)已知，则.(2),则=.(3)已知，求.(4)已知求的值.(5)已知，试用表示.-4-

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