_高一数学对数与对数运算同步练习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑_高一数学对数与对数运算同步练习题  对数的运算是高中数学的主要考察对象，所以肯定要进行充分的练习。以下是我为您整理的关于高一数学对数与对数运算同步练习题的相关资料，盼望对您有所关心。  高一数学对数与对数运算同步练习题及解析  1.2-3=18化为对数式为(  )  A.log182=-3B.log18(-3)=2  C.log218=-3D.log2(-3)=18  解析：选C.依据对数的定义可知选C.  2.在b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是(  )  A.a5或a2B.2  C.2  解析：选B.5-a0a-20且a-21，2  3.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是(  )  A.①③B.②④  C.①②D.③④  解析：选C.lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0，故①、②正确;若10=lgx，则x=1010，故③错误;若e=lnx，则x=ee，故④错误.  4.方程log3(2x-1)=1的解为x=________.  解析：2x-1=3，x=2.  答案：2  1.logab=1成立的条件是(  )  A.a=b          B.a=b，且b0  C.a0，且a1D.a0，a=b1  解析：选D.a0且a1，b0，a1=b.  2.若loga7b=c，则a、b、c之间满意(  )第3页共3页 本文格式为Word版，下载可任意编辑  A.b7=acB.b=a7c  C.b=7acD.b=c7a  解析：选B.loga7b=cac=7b，b=a7c.  3.假如f(ex)=x，则f(e)=(  )  A.1B.ee  C.2eD.0  解析：选A.令ex=t(t0)，则x=lnt，f(t)=lnt.  f(e)=lne=1.  4.方程2log3x=14的解是(  )  A.x=19B.x=x3  C.x=3D.x=9  解析：选A.2log3x=2-2，log3x=-2，x=3-2=19.  5.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为(  )  A.9B.8  C.7D.6  解析：选A.∵log2(log3x)=0，log3x=1，x=3.  同理y=4，z=2.x+y+z=9.  6.已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x0且1)，则logx(abc)=(  )  A.47B.27  C.72D.74  解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，  所以abc=x74.即logx(abc)=74.  7.若a0，a2=49，则log23a=________.  解析：由a0，a2=(23)2，可知a=23，  log23a=log2323=1.  答案：1第3页共3页 本文格式为Word版，下载可任意编辑  8.若lg(lnx)=0，则x=________.  解析：lnx=1，x=e.  答案：e  9.方程9x-63x-7=0的解是________.  解析：设3x=t(t0)，  则原方程可化为t2-6t-7=0，  解得t=7或t=-1(舍去)，t=7，即3x=7.  x=log37.  答案：x=log37  10.将下列指数式与对数式互化：  (1)log216=4;     (2)log1327=-3;  (3)log3x=6(x0);(4)43=64;  (5)3-2=19;(6)(14)-2=16.  解：(1)24=16.(2)(13)-3=27.  (3)(3)6=x.(4)log464=3.  (5)log319=-2.(6)log1416=-2.  11.计算：23+log23+35-log39.  解：原式=232log23+353log39=233+359=24+27=51.  12.已知logab=logba(a0，且a1;b0，且b1).  求证：a=b或a=1b.  证明：设logab=logba=k，  则b=ak，a=bk，b=(bk)k=bk2.  ∵b0，且b1，k2=1，  即k=1.当k=-1时，a=1b;  当k=1时，a=b.a=b或a=1b，命题得证.高一数学对数与对数运算同步练习题第3页共3页