对数的运算2015

221对数与对数的运算衔接性知识21.已知2二；三1,求实数x的值2.如果才=3,那么实数x的值是多少呢?基础知识工具箱要点定义符号对数特殊对数常用对数自然对*数指数式与对数式的互化对数的性质对数的运算法则换底公式logaN=SgcN(a>0,且葭1;c>0,且N>0)logca变形：(1)logb」ogbC=logaC(2)(3)logmb3=logablogmb二卫logabm典例精讲剖析例1.用lOgaX,lOgay,lOgaZ表示:(i)loga(x.y);loga(xy2);⑵⑶log 例2.计算下列各式的值: 01g32「lg...8r.245;(2)|g5=lg8lg51g20(1g2)3; (3)lg22lg4Ig50-lg250.例3.(1)已知lg2二m,lg3二n，用m、n表示lg,45；(2)设gx二叫logay=n，用(3)已知Igx=21ga+31gb-51gc,求x.ab21例4.设3=4=36,求的值。ab变式2、已知x、y、z均为正实数，且3工二，二6,，求证：1-JL1zx2y 精练部分1.下列式子中正确的个数是（①loga(b2—c:)二21ogab—21ogac②(loga3):=loga3:(3)loga(be)二(lOgab)(lOgaC)④10gaX:=21ogaXA.0B.1C.2D.32.已知a=log32,那么log38—21og36用a表示为()22A.a-2B.5a—2C.3a—(1+a)D.3a—a—13.如果方程1gx+(lg2+Ig3)lgx+Ig2Ig3=0的两根为XI、X2,那么XlX2的值为()1A.Ig2lg3B.Ig2+lg3C.—64.Iog6[log4(log381)]=.5.已知lg3=0.4771,Igx二一3.5229,则x=.6.设log89-a,log35=b,贝Ulg2=.7.计算: (3).lg:3—lg9+1(l)21og210+log20.04(2严点厂 8.(1)已知log2=m,log3二n,求a"+n的值；aa⑵已知10a=2,10°=3,求100：a—卜的值x9.已知lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+Igy,求y的值.10.若2汩53吐10。试求a、b、C之间的关系.