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【导语】寒假是一个漫长的假期，在假期里很多同学都在抓紧时间学习，本站推荐“高一数学寒假作业：对数与对数运算训练一”一文，相信你看过以后会有很大的收获：
高一数学寒假作业：对数与对数运算训练一
=18化为对数式为
=-3=2
=-3=18
解析：选C.根据对数的定义可知选C.
2.在b=log中，实数a的取值范围是
>5或a
解析：选>0a-2>0且a-2≠1，∴2
3.有以下四个结论：①lg=0;②ln=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是
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精选优质文档----倾情为你奉上 A.①③B.②④
C.①②D.③④
解析：选=lg1=0;ln=ln1=0，故①、②正确;若10=lgx，则x=1010，故③错误;若e=lnx，则x=ee，故④错误.
4.方程log3=1的解为x=________.
解析：2x-1=3，∴x=2.
答案：2
高一数学寒假作业：对数与对数运算训练二
=1成立的条件是
=b =b，且b>0
>0，且a≠1>0，a=b≠1
解析：选>0且a≠1，b>0，a1=b.
2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足
=ac=a7c
=7ac=c7a
解析：选=c⇒ac=7b，∴b=a7c.
3.如果f=x，则f=
解析：选A.令ex=t，则x=lnt，∴f=lnt.
∴f=lne=1.
4.方程2log3x=14的解是
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精选优质文档----倾情为你奉上 =19=x3
=3=9
解析：选=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.
5.若log2=log3=log4=0，则x+y+z的值为
解析：选A.∵log2=0，∴log3x=1，∴x=3.
同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.
高一数学寒假作业：对数与对数运算训练三
1.已知logax=2，logbx=1，logcx=4，则logx=
解析：选=a2=b=c4，所以4=x7。
所以abc=x74.即logx=74.
2.若a>0，a2=49，则log23a=________.
解析：由a>0，a2=2，可知a=23。
∴log23a=log2323=1.
答案：1
3.若lg=0，则x=________.
解析：lnx=1，x=e.
答案：e
4.方程9x-6•3x-7=0的解是________.
解析：设3x=t。
则原方程可化为t2-6t-7=0。
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精选优质文档----倾情为你奉上 解得t=7或t=-1，∴t=7，即3x=7.
∴x=log37.
答案：x=log37
5.将下列指数式与对数式互化：
log216=4; log1327=-3;
log3x=6;43=64;
3-2=19;-2=16.
解：24=16.-3=27.
6==3.
log319=-=-2.
6.计算：23+log23+35-log39.
解：原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51.
7.已知logab=logba.
求证：a=b或a=1b.
证明：设logab=logba=k。
则b=ak，a=bk，∴b=k=bk2.
∵b>0，且b≠1，∴k2=1。
即k=±1.当k=-1时，a=1b;
当k=1时，a=b.∴a=b或a=1b，命题得证.第4页
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