高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 导学案 (新人教A版必修1)

河南省新安县第一高级中学高二数学《对数与对数运算》问题导读评价单序号：班级：组名：姓名：时间：学习目标知识与技能1、理解对数的概念、性质，了解指数与对数的关系，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，2、掌握对数式与指数式的关系运算性质，3、记住对数的定义，对数恒等式，对数的运算性质和换底公式.情感态度与价值观经历指数式与对数式的互化，培养学生的类比分析、归纳总结能力，在学习过程中培养学生的探究意识。重点难点1.重点：对数式与指数式的互化和对数运算性质2.难点：对数运算性质的证明方法.关键问题对数式与指数式的互化和对数运算学法指导学习本小节要在实现结构化预习基础上，结合重点难点、教学目标来思考下列问题，整体把握全文，解决教师和学生生成的主要问题。1、对数的定义是什么？2、指数式与对数式中各字母的位置、名称与范围分别是什么？3、常见的对数有哪两类？4、对数的性质有哪些？5、对数的换底公式是什么？6、对数恒等式是什么？7、对数的运算性质有哪些？与指数的运算性质有何联系？知识链接 对数知识高中数学的重要内容，在高考中也占了一定的比例。在中学课本中，主要学习和探讨了对数的概念，对数的基本性质，对数函数的定义以及图像的特征。这些对数的知识，都是在苏格兰数学家纳皮尔与瑞士工程师比尔吉引入的对数的基础之上，经过后人不断的改进完善而得到的。比如说：纳皮尔当时在发明对数的时候，那时并没有明确的指数概念，也没有指数符号。本来指数相关的概念应该在对数概念之前建立，然而却没有，因此对数的发明当时也是数学发展过程中的一个趣闻。后来，瑞士数学家欧拉在1748年引入了以a为底的x的对数这一表示形式，以作为满足的指数y，并对指数函数和对数函数作了深入研究。现在，中学的教材中，就修改了这一点，先讲解了指数的相关定义及其性质以后才开始讨论对数的相关知识。预习评价结合文本知识，解决下列问题1.（1）⑵，⑶对数恒等式2．指数运算法则3.对数的运算性质：如果a>0，a¹1，M>0，N>0，则4.换底公式其中5．对于，，下列命题中，正确命题的个数是（  ）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则     A．    B．           Ｃ．          Ｄ．6．已知，，那么______．7.完成下列指数式与对数式的互化：(1)＝16，  （２）＝１，  (３)ｘ＝27，(４)ｘ＝7 （5）2，（6），（7），（8），（9），（10） ．8．求下列对数的值（1）= ，（2）= ，（3）=   ，（4）=，（5）=（6）1= ，（7）（×）= ，（8）lg= 9.2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；    （２）lg；10..计算（１）６－３（２）lg５＋lg２（3）log25•log53•log32（4）（5）11.已知且，，，求的值。