《金版新学案》高一数学 第二章2.2.1对数与对数运算（第2课时对数及运算） 练习题 新人教A版

1．log123＋log124等于(  )A．7B．12C．1D．log127【解析】 log123＋log124＝log12(3×4)＝1.故选C.【答案】 C2．log52·log25的值为(  )A.B．1C.D．2【解析】 log52·log25＝log52·＝1.故选B.【答案】 B3．已知lg2＝a，lg7＝b，那么log898＝________.【解析】 log898＝＝＝＝＝.【答案】 4．设3x＝4y＝36，求＋的值．【解析】 (1)∵3x＝36,4y＝36，∴x＝log336，y＝log436，∴＝＝＝log363，4用心爱心专心 ＝＝＝log364，∴＋＝2log363＋log364＝log36(9×4)＝1.一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2009年湖南卷)log2的值为(  )A．－B.C．－D.【解析】 log2＝log22＝.故选D.【答案】 D2．若lg2＝a，lg3＝b，则等于(  )A.B.C.D.【答案】 C3．已知a＝log32，用a表示log38－2log36是(  )A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1【解析】 由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.【答案】 A4．(log43＋log83)(log32＋log98)等于(  )A.B.C.D．以上都不对4用心爱心专心 【解析】 原式＝·＝·＝×log32＝.故选B.【答案】 B二、填空题(每小题5分，共10分)5．log27＝________.【解析】 log27＝log()6＝6.【答案】 66．已知2x＝5y＝10，则＋＝________.【解析】 由2x＝5y＝10得x＝log210，y＝log510，＋＝＋＝lg2＋lg5＝1.【答案】 1三、解答题(每小题10分，共20分)7．求下列各式的值：(1)(lg5)2＋lg50·lg2；(2)lg14－2lg＋lg7－lg18；(3)log27－log9；(4)log89×log332.【解析】 (1)原式＝(lg5)2＋lg(10×5)lg＝(lg5)2＋(1＋lg5)(1－lg5)＝(lg5)2＋1－(lg5)2＝1.(2)方法一：原式＝lg(2×7)－2lg＋lg7－lg(32×2)4用心爱心专心 ＝lg2＋lg7－2(lg7－lg3)＋lg7－(2lg3＋lg2)＝0方法二：原式＝lg14＋lg2＋lg7－lg18＝lg＝lg1＝0.(3)原式＝log＝log3＝－1.(4)原式＝×＝×＝.8．已知m2＝a，m3＝b，m>0且m≠1，求2logma＋logmb.【解析】 由m2＝a，m3＝b，m>0且m≠1，得logma＝2，logmb＝3；∴2logma＋logmb＝2×2＋3＝7.9．(10分)已知lna＋lnb＝2ln(a－2b)，求log2的值．【解析】 因为lna＋lnb＝2ln(a－2b)，解得ab＝(a－2b)2.a2－5ab＋4b2＝0，解得a＝b或a＝4b，又所以a>2b>0，故a＝4b，log2＝log24＝2，即log2的值是2.【答案】 24用心爱心专心