2.2.1对数的运算性质(3)
1.积、商、幂的对数运算法则P65:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有:一.上节回顾:
二.作业点评:注意:注意:真数大于0
为了方便运算,数学史上,人们经过大量的努力,制作了常用对数表、自然对数表,只要通过查表就能求出任意正数的常用对数和自然对数。今天,同学们则可使用计算器方便的求出任意正数的常用对数和自然对数。(使用方法参看计算器的说明书)三.学习新课:
例120世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0.例题与练习其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).约4.3级
3.对数换底公式P66(a>0,a1,c>0,c1,N>0)如何证明呢?三.学习新课:证法1:两边取以c为底的对数即得:证法2:两边取以c为底的对数即得:
两个推论:设a,b>0且均不为1,则你能用换底公式证明吗?二.学习新课:
例题与练习例1、计算:1)15
例2.已知用a,b表示
练习:1.求值:2.若,求m3.若log83=p,log35=q,用p,q表示lg5
课堂小结2.换底公式的推论1.对数换底公式: