高一数学对数与对数的运算1

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时间：2022-08-09

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高一年级数学彭萍2.2.1对数与对数运算（1）情境引入情景1：截止到1999年底，我国人口约为13亿.如果从此后能将人口年平均增长率控制在1%，到哪一年我国的人口数将达到18亿？分析：设x年后我国的人口数将达到18亿？情景2:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的四分之三，漂洗几次可使残留污垢达到最初的百分之一？已知底数和幂的值，求指数.情境引入对数知识探究1、对数的定义：底数真数知识探究请用对数表示前面问题中的x：特殊地：常用对数自然对数知识探究幂变真数指数变对数底数不变知识探究2、指数式与对数式可相互转化；探究1:当a>0且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？零和负数没有对数,真数必须大于0知识探究探究2:根据对数定义，logal和logaa（a＞0且a≠1）的值分别是多少？探究3:若ax＝N，则x＝logaN，二者组合可得什么等式？loga1=0logaa=1知识探究课堂练习1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：2－6＝;(2);(3）()m＝5.73;(4)＝－４;;(6)ln10＝2.303. 课堂练习迁移训练拓展训练1.求使下列各式有意义的的取值范围：课堂小结：1、已知底数和幂的值，求指数用对数；2、指数式与对数式可相互转化；3、对数的性质：（1）零和负数没有对数,真数必须大于0 作业：P７４习题2.２A组：1,２.

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