对数运算导学案

泾源县高级中学高一数学教、学、练一体化导学案编制者丁慧芳审核者杨文宏班级姓名授课时间：2014年10月29日授课教师丁慧芳课型新授课题对数与对数运算（第二课时）学习目标1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些性质的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题.学习重点对数运算性质学习难点对数运算性质的证明方法.课前预习一、预习目标对数的定义、指数式与对数式的互化、对数的性质、指数运算法则、对数运算法则.二、预习内容1、对数的定义_____________________________________________________________.2、指数式与对数式的互化________________________________________________3、对数的性质：（1）a㏒aN=_____________（2）N____________________0（3）㏒a1=_________________.（4）㏒aa=__________________4、指数运算法则：（1）am·an=____________________（2）am÷an=__________________ （3）（am）n=____________________5、对数运算法则：如果a>0，且a¹1，M>0，N>0,n∈R那么：（1）㏒a(M·N)=________________________（2）㏒a=_______________________________（3）㏒aMn=____________________________课堂探究探究点一自学探究：思考1：将指数式M=ap,N=aq化为对数式,结合指数的运算性质能否将M·N=ap·aq=ap+q化为对数式？成果展示：由M=ap,N=aq得p=_________________,q=_________________.再把M·N=ap·aq=ap+q即ap+q=M·N转化成对数式得㏒a(M·N)=_________________=_________________.从而得㏒a(M·N)=_________________.小组合作思考2：结合前面的推导，由指数式又能得到什么样的结论？成果展示：由M=ap,N=aq得p=_________________,q=_________________.从而得____________________________小组合作思考3：结合前面的推导，由指数式又能得到什么样的结论？成果展示：由M=ap得p=_________________.再把即anp=Mn转化成对数式得㏒aMn=____________=____________.从而得㏒aMn=_________________. 小组讨论：通过上述对数运算性质的推导可得，对数的运算性质：如果a>0，且a¹1，M>0，N>0,n∈R那么：（1）㏒a(M·N)=________________________（2）㏒a=_______________________________（3）㏒aMn=____________________________探究点二例1用，，表示下列各式：变式练习用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）；（４）例2计算（1）（×），（2）lg 变式练习1.求下列各式的值：（１）６－３（２）lg５＋lg２（３）３＋（４）５－１５课堂练习：2.课堂小结：通过本节的学习，说出你的收获。作业：习题2.2A组3、4题