高中数学 2.2.1课题 对数与对数运算（第一课时）学案 新人教a版

河北省石家庄市2012-2013年高中数学2.2.1课题对数与对数运算（第一课时）学案新人教A版【学习目标】1.知识与技能：1．理解对数的概念，能说明对数与指数的关系；2．掌握对数式与指数式的互化。2.过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义。3.情感态度价值观：学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。课前预习案【使用说明及学法指导】1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.指数函数是怎样定义的？2.由怎么求呢？学习建议：请同学们回忆上述问题并作出回答。二、教材助读1.对数的概念及其写法是什么？2.如何实现对数式与指数式的互化？3.常用对数和自然对数是如何定义的？4.自然对数的底数是一个怎样的数？5.真数为1时的对数值是什么？当真数与底数相同时呢？三、预习自测1.完成下列指数式与对数式的互化：（1）2，（2），（3），（4），（5），（6）　．2.求下列各式的值. （1）（2）（3）四、【我的疑问和收获】___________________________________________________________________________课堂探究案一．基础知识探究探究点：对数的概念请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.一般地，若，那么数叫做以a为底N的，记作，其中，叫做对数的，N叫做。特别地，将以10为底的对数叫做常用对数，并把,记作.以无理数e=2.71828…为底数的对数称为自然对数，并把,记作。2．对数与指数的关系:3．(1)是不是所有的实数都有对数？4．以10为底的对数称为，以e为底的对数称为5．二、知识综合应用探究探究一.指数式和对数式互化例1.将下列指数式写成对数式：小结：主要考察了底、真数与幂三者的位置． 变1.将下列对数式写成指数式：例2求下列各式中x的值：（1）；（2）；（3）；（4）.探究二.求对数值例3、⑴，⑵，⑶，⑷变2.探究小结：考察了指数与对数的相互转化．变3.求下列对数的值（1）（2）（3）小结：应用指对互化求x.【课堂小结】___________________________________________________________________________【课堂检测】1．求下列各式的值。(1)25⑵⑶10000⑷0.01⑸（6）12．若，则（）.A.4B.6C.8D.93.=（）.A.1B.－1C.2D.－24.对数式中，实数a的取值范围是（）. A．B．(2,5)C．D．5.计算：.6.若，则x=________，若，则y=___________.课后训练案【基础知识检测】1.将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式.（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）；（7）.2.计算：（1）；（2）；（3）；（3）；（4）.【能力题目训练】3．对数式的值为（  ）（A）1（B）-1（C）（D）-4．若log[log(logx)]=0，则x为()．(A)．(B)．(C)．(D)．5.计算（1）（2）【拓展题目探究】6.已知且，，，求的值。