高一数学对数及对数运算1

2.2.1对数及对数运算（1） 思考:在2.1.2(P57)例8中,我们得到了函数关系式:y=13•1.01x,问题1:在这个例题中,对于给定的一个年份,你能计算相应的人口总数吗?问题2:哪一年的人口数可达到18亿?20亿呢? 一、对数的定义:一般地,如果的b次幂等于N,即(叫指数式)，那么数b叫做a为底N的对数记作(叫对数式)，a叫做对数的底数，N叫做真数 二．思考：为什么在定义中要规定：a＞0且a≠1，而且N>0?三．几个常用结论：（1）负数与零没有对数（2）（3）（4）对数恒等式： （1）常用对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm)。N的常用对数简记作lgN4．常用的两种对数：（2）自然对数:以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)，为了简便，N的自然对数简记作lnN。 例题与练习例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=625(2)(3)(4)(5)（6） 例2求下列各式中x的值(1)(2)(3)(4) 例3、求x的值：(1)(2)练习（书上P64第1、2、3、4题）： 小结：1．对数定义：2.指数式与对数式互换3.理解:a＞0且a≠1；而且N>04.常用的两种对数：5．几个常用结论： 课后作业：书上P74：1、2 ;http://www.91fuzhou.com养生hnq913dgk先进技术。有一个日本老板想自己酿造啤酒，但是，德国人对啤酒酿造技术严格保密。日本老板到了德国后想尽了各种方法仍旧无法进到啤酒厂内，实在没办法，他就天天到啤酒厂门口转悠，就发现这个啤酒厂的老板每天乘坐一辆黑色轿车进出工厂大门。有一天，当德国老板的黑色轿车驶过来时，日本老板从工厂门口装成横过马路突然跌倒的样子，故意将自己的一条腿伸到车轮下，结果腿被压断了。当时德国有一条法律，车祸肇事者要坐牢。这位德国老板为了不把车祸声张出去，便将日本老板送进医院抢救，十分抱歉地说：‘很对不起，你客居异乡又伤了腿，今后打算怎么办呢？我该怎样补偿你呢？’这位日本老板从容地说：‘没关系，等我的伤好了之后，你只要让我在你的工厂看大门，我就不追究你的责任了。’就这样，等腿好后他在那家啤酒厂看了三年的大门，偷偷学习了三年的技术，将啤酒的生产流程、工艺配方等一一了解透彻后才回到日本。“三年后，德国啤酒商发现日本人不再购买他的啤酒了，而且他们在东南亚的市场也在逐渐失去。一调查才知道是日本人抢了自己的生意，当这位德国老板到日本拜访他的同行时，才发现抢走他生意的日本老板正是被自己的车压断了腿的‘看门人’。咱们且不谈日本人利用苦肉计窃取啤酒技术机密是否合法，但是他的精神却是值得称道的。”“日本人就是精明。”张钢铁喝了口茶，感叹道。“1970年你们仅凭着一股热情就跑到上海去学习啤酒酿造技术，精神也不比日本人差，甚至还比他强。”马启明借机夸赞道，“70年，文化大革命还没有结束呢，你们一没技术设备，二没经验就办起了啤酒厂，真是了不起，太伟大了！”适当的时候人是不会反感别人的表扬。“我们是小人物，哪里谈得上伟大，当时就是凭着一股子干革命的热情。”“小人物也能做出伟大的事情！”马启明对花开啤酒厂职工有了一个新的认识。“从上海学习啤酒技术以后，最初，几个职工制作了现在看起来世界上独一无二的小型酵母罐，底下大，上面小，就像个大坛子，给酵母罐加上麦汁和酵母，上面用盖子塞紧，结果到第三天时，你猜，怎么着？”马启明疑惑地看着张钢铁，知道后面肯定还有戏剧性的故事，但张钢铁的话却戛然而止。马启明不知道到底发生了什么，往前凑了一下，问：“怎么了？”张钢铁喝了一口水，顿了顿，大笑道：“你肯定想不到，第三天，‘蹦’地一声盖子飞了，原来，大家都不知道发酵会产生那么多的气，把盖子压得紧紧的，盖子不飞才怪呢，还好，没有伤着人，哈哈哈……”“噗”地一声，马启明把嘴里的水全喷到地上了。“哈哈哈……”一提到那段历史，办公室里的人都笑个不停。张钢铁看了一下墙上的石英钟，笑着给大家说道：“好了，今天就讲到这，欲知后事