高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 教案 (新人教A版必修1)

公开课教案授课人：吴艳云地点：高一（17）时间：2012/10/17课题：2.2.1对数与对数运算（3）教学目标1.知识与技能：推导对数换底公式，培养学生分析、综合解决问题的能力，培养学生数学应用意识和科学分析问题的精神和态度。2.过程与方法：让学生经历推导对数换底公式的过程，归纳整理本节所学知识。3.情感态度与价值观：通过对数运算法则，对数换底公式的学习，培养学生探究意识，培养学生严谨的思维品质，感受对数的广泛应用。重点：对数的运算性质，换底公式，对数恒等式及其应用难点：正确使用对数的运算性质和换底公式教学过程一、情景设置（1）对数的运算性质公式有哪些？（2）（人口增长问题），当时，是多少？二、换底公式b=(>0且1,c>0且c1,b>0)证明：设=，则，两边取以为底的对数可得：，即即通常取以10为底，或者取为底三、换底公式的应用1解决情景（2）2求证下列等式（1）b=（2）=3例题讲解 例1求下列各式的值（1）（2）解：（1）原式=（2）原式=练习求的值实际问题的应用例2（教材例5）解：（1）答：这是一次约为4.3级的地震（2）设5级、7.6级地震的最大振幅分别为、则答：7.6级地震的最大振幅约是5级地震最大振幅的398倍。例3（教材例6）解：设生物机体内碳14的含量为1，经过一年后的残留量为，经年后残留量为76.7％则由（1）得代入(2)得即所以王堆古墓是近2200年前的遗址。四、对数恒等式 （1）（>0且1，Ｒ）任何一个实数都可以表示成对数形式（2）（>0且1，>0）任何一个正实数都可以表示成指数形式求下列各式中的（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）两题由学生预习教材70—72页之后完成五、小节：1学习换底公式及推导公式和对数恒等式2会用换底公式解决实际问题六、作业不置：习题2.2组6,12