人教版必修高中数学 2.2.1 对数与对数运算（一）学案（无答案）

对数与对数运算（一）2020年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8％，那么经过多少年，我国国民生产总值是2020年的2倍？学习目标：对数的定义，对数式与指数式之间的关系及互化学习任务：1、若ax=N（a＞0且a≠1）.已知a，x可根据幂运算计算出N已知x,N怎样表示a？，即a=____已知a、N，怎样表示x？即x=____2、在x=logaN中，a、x、N的名称分别是什么？它的等价式子是什么？a的范围是什么？N的范围是什么？负数和零有没有对数？3、什么叫常用对数？自然对数？4、loga1=_____  logaa=_____  alogaN=_____  logaab=_____必做题P64练习1、2、3、4;P74A组1、2选做题1、使得对数式子log2x（3x+2）有意义的实数x的取值范围为_________。2、log()（）=_______。3、将下列对（或指）数式化成指（或对）数式。（1）logx=3（2）logx64=-6（3）3-2=（4）（）x=16对数与对数运算  随着电子计算器的出现，我们可以很容易地计算以10和以e为底的对数，但底数不是10和e的对数怎么求呢？通过本节的学习，你可以解决这个问题了。学习目标：掌握对数的运算性质及对数的初步应用及换底公式的运用。学习任务：1、试证明loga（M·N）=logaM+logaN，（M＞0,N＞0），并由此推导loga=__________logaMn=______________2、判断①log2［（-3）×（-5）］=log2（-3）+log2（-5）是否正确？②lga2=2lga3、试推导换底公式logab=(a＞0,且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0）必做题P68练习1、2、3、4P74习题2.2A组3、4、5、6B组1选做题1、已知a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，n>1,n∈N，下列各式正确的是（）A、loga（M+N）=logaM·logaNB、=loga（M-N）C、loga=logaMD、loga（M+N）=logaM+logaN2、计算（lg2）2+lg20·lg5=_____。3、求值：log23×log35×log5164、已知log189=a，18b=5，用a，b表示log3645的值。