人教版必修高中数学 2.2.1 对数与对数运算（1）导学案

2.2对数函数考纲要求：（1）理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；（2）掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；（3）能较熟练地运用法则解决问题；（4）掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题（5）了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系；（6）会求对数函数的定义域；（7）渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力第六课时2.2.1对数与对数运算（1）学习目标1.了解对数的定义；2.理解对数式与指数式的互化；3.掌握对数的运算性质及对数的初步应用。重点理解对数式与指数式的互化难点掌握对数的运算性质及对数的初步应用1.理解并掌握对数的运算性质2.能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算3.了解对数恒等式以及换底公式,并会用换底公式进行一些简单的化简与证明【课前导学】阅读教材62-68页，完成下列学习1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的，N叫做.2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制（2）幂值真数指数式对数式幂底数←→对数底数＝N＝指数←→对数幂←N→真数 底数指数对数3、对数性质（1）；（2），；（3）对数恒等式：，。4、两类对数（1）以10为底的对数称为常用对数，常记为.（2）以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为.5、对数的运算性质如果，且，，，那么：（1）·；（2）；（3）=．（4）换底公式（，且；，且；）．（5）利用换底公式推导下面的结论（也作为对数的运算性质）①；②；③。【预习自测】首先完成教材上64与68页练习1．已知，用的式子表示 （1）（2）（3）2．，若3． 4．_________5．已知，则=6．已知，则7．若，则8．已知函数则9．已知函数的值为.10．求值（1）（2）（3）（4）（5）【典型例题】例1．计算（1）（2） （3）（4）（5）