高中数学2.2.1 对数与对数运算（1）教案

对数与对数运算【教学目标】对数的运算性质【重点难点】准确应用对数的运算性质及对数恒等式.【教学过程】一、情景设置问题：①我们知道，对数运算可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？②如我们知道am=M,an=N,am×an=am+n,那m+n如何表示,能用对数式运算吗？③在上述②的条件下，类比指数运算性质能得出其他对数运算性质吗？二、探索研究(1)推导：①设am=M,an=N,由于am×an=am+n，由对数的定义得到:logM=m,logN=n,log(M×N)=logM+logN仿照上述过程，由am÷an=am-n和(am)n=amn得出对数其他运算性质②③得出对数的运算性质:如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么①log(M×N)=logM+logN②log=logM–logN③logM=nlogM(2)你能否用最简练的语言描述上述运算性质？①②③(3)上述运算性质中的字母的取值有什么限制吗？三、教学精讲例1.用logx,logy,logz表示下列各式:①log②log③log④log(x) 例2.求下列各式的值:①2log510+log50.25②log2(4725)③lg-lg+lg四、课堂练习1.求下列各式的值:①5②2log2-log+log8-52.求解下列各题:①若lgm=b-lgn,则m用n,b表示为____________.②已知log9=a,log5=b.用a,b表示log75.五、本节小结熟练掌握对数的运算性质及初步应用 【教学后记】