高中数学：第二章 基本初等函数（1） / 2.2 对数函数 / 2.2.1 对数与对数运算 课件 (新人教A版必修1)

数 学必修①·人教A版 第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算第二课时 对数的运算性质 1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案 自主预习学案 已知对数log864，log264，log28，log464，log48.对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？ logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM 2．换底公式logab＝________(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0)． A[解析]由对数运算法则知，均不正确．故选A． B 3．log62＋log63等于()A．1B．2C．5D．6[解析]log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1.4．(2019·天津和平区高一期中测试)计算：log25·log32·log59＝_____.A2 互动探究学案 命题方向1⇨对数的运算性质典例1 『规律方法』对对数式进行计算、化简时，一要注意准确应用对数的性质和运算性质．二要注意取值范围对符号的限制． 命题方向2⇨运用对数的运算性质化简求值[思路分析]利用对数的运算性质进行计算．典例2 『规律方法』灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用．在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算． 命题方向3⇨换底公式的应用典例3[思路分析](1)对数的底数不同，如何将其化为同底的对数？(2)等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值． 因忽视对数的真数大于零而致误解方程lg(x＋1)＋lgx＝lg6.[错解]∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg(x2＋x)，∴lg(x2＋x)＝lg6，∴x2＋x＝6，解得x＝2或x＝－3.典例4 [正解]∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg6，∴x(x＋1)＝6，解得x＝2或x＝－3，经检验x＝－3不符合题意，∴x＝2. 转化与化归思想的应用与综合分析解决问题的能力典例6 『规律方法』1.应用换底公式应注意的事项(1)注意换底公式的正用、逆用以及变形应用．(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式，注意转化与化归思想的运用．2．对数式的条件求值问题要注意观察所给数字特征，分析找到实现转化的共同点进行转化．3．利用换底公式计算、化简、求值的一般思路：思路一：用对数的运算法则及性质进行部分运算→换成同一底数．思路二：一次性统一换为常用对数(或自然对数)→化简、通分、求值． B 2．2log510＋log50.25的值为()A．0B．1C．2D．4[解析]原式＝log5100＋log50.25＝log5(100×0.25)＝log525＝log552＝2.C