黑龙江省鸡西市高中数学2.2.1对数与对数运算教案新人教版必修1一、教学设计设计意图本节课内容是高一新教材，第-•册第二章函数的第三节，在此之前已经学习了函数的概念性质，反函数，指数与指数函数,为了进一步学习指数函数的反函数对数函数，首先要学习对数，与对数的运算法则•木节课对数是已知底数与帚值求指数的问题，对数式与指数式可以进行互化，因此对数是在指数基础上进一步学习的，同时学好对数概念也可以加深对指数概念的理解，并且为后面対数运算性质与对数函数的学习打好基础.二、教学目标描述：（1）知识与技能：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。②掌握对数式与指数式的互化。（对数的运算和性质的证明等都用到）（2）能力与方法：①能利用对数的性质进行对数的运算。②解决有关实际问题能力。③培养学生的逆向思维能力。（3）情感与态度：通过指数的类比以及对数概念的建立，培养学生树立事物的辩证发展和才盾转化的观点。三、教学过程设计教学环节教学程序及设计设计意图问题:改革开放以來我国经济保持了持续高速的增长，假问题1是复习上节创设问题设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长课的指数函数的内情境8%,那么容，同时也为了引（1）经过2年后国民生产总值是多少？入新课。问题2是（2）经过10年呢？为了引入新课的内（3）经过多少年后国民生产总值是2002年的2倍？容。（多媒体展示）问题分析：
(1)经过2年后国民生产总值是a(l+8%)2(2)经过10年后国民生产总值是a(l+8%)10(3)假设经过x年后国民生产总值是2002年的2倍？根据题意有a(i+8%)x二2a所以(1+8%T=2即1.08x=2提出问题:怎样用幕值2与底数1.08表示指数x呢？求指数的问题，就是我们这节课将要学习的对数问题知识建构一有关知识1.对数定义：一般地，如果G(d>0且QH1)的方次幕等于川就是ab=N,那么数力叫做日为底川的对数，记作log6/N=h,日叫做对数的底数，沖叫做真数。即扌=n,logflN=h思考:真数可以为零或负数吗2.对数式与指数式的互换指数对数f幕真数ab=N互化“N二b底数例如：42=16log416=2102=100lOg10100=23.对数式要注意的事项：(1)a、b、N的要求:a>0且aHl和N>0。(?)(2)对数记号的理解(完整的记号)(3)对数实质是一个实数，是指数的另一种形式，是对于己知幕的指数。新课引入后，直接书写课题，提出对数的概念。(动画演示)让学生理解(？)和注意记号的写法以及对数的实质。了解常见的对数以及记号。利用此关系比较两种式子下的身份，进一步理解对数的概念。(动画演示)
4.介绍两种特殊的对数：①常用对数：以10作底loggW写成IgN②自然对数：以£作底为无理数，€=2.71828……，logeN写成\ne.例1.(用1)将下列指数式写成对数式：(1)54=25；(2)2"6=1；(3)3"=27；64/］、加(4)-=5.37.匕丿例1、2让学生理解和掌握两种式子的互化。
能3.介绍两种特殊的对数：求一些简单的对数力①常用对数：以10作底log］。®写成IgN并得出三个结论。提②自然对数：以£作底为无理数，€=2.71828……，利用刈•数式的定升log^N写成\ne.义和指数式的转化求a、b、N已知两例2、将下列对数式写成指数式个求第三个。(1)log,16=-4；(2)log2128=7；2（幻灯演示）(3)lg0.01=-2；(4)In10=2.303.例3是利用对数式例3、求下列各对数的值化为指数式求值⑴logaa(2)logal(a>0.a7^1)例4、求x的值•og2[log3(log4x)]=o练习巩固可后练习P76Tl,2,3,4练习1、2、3,4是补充练习5求值检验对数式和指数(1)logaaN(2)alogaN式和转化和求简单的对数，练习5用（10分钟）对数式与指数式的互化关系推导对数恒等式1.知识点小结：小结是一堂课内容本节课学习了对数的概念以及指数式与对数式互相的概括和总结，有总结和评转化利于学生系统掌握估2.思想方法小结：所学的内容。逆向思维，用联系的观点看问题四.教后反思K大部分学生比较怕数学概念的学习，理解能力，逆向思维能力等方面参差不齐。问
题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，如何解决问题，启发学生通过主动思考，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中引导学生从实例出发启发出对数的定义，引发学生对学习新概念的重视和关注。2、本节课釆用多媒体辅助与讲练结合法，通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练,对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，并能求一些简单的对数,体现素质教育中学习能力的培养问题达到预期的教学目标。
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