2019秋高中数学第二章基本初等函数2.2.1对数与对数运算(第2课时)对数的运算性质课时作业新人教A版
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资料简介
第2课时对数的运算性质A级 基础巩固一、选择题1.=( B )A.         B.2C.D.[解析] 原式===2.2.lg8+3lg5的值为( D )A.-3B.-1C.1D.3[解析] 原式=lg8+lg53=lg8+lg125=lg1000=lg103=3.3.若lg2=a,lg3=b,则等于( D )A.     B.C.D.[解析] ==.4.已知2x=3,log4=y,则x+2y的值为( A )A.3B.8C.4D.log48[解析] x+2y=log23+2log4=log49+log4()2=log4(9×)=log464=3,故选A.5.若log34·log8m=log416,则m等于( D )A.3B.9C.18D.27 [解析] 原式可化为:log8m=,∴log2m=2log43,∴m=3,m=27,故选D.6.已知2a=5b=M,且+=2,则M的值是( B )A.20B.2C.±2D.400[解析] ∵2a=5b=M,∴a=log2M=,b=log5M=,∴=,=,∴+=+===2,∴2lgM=lg20,∴lgM2=lg20,∴M2=20,∵M>0,∴M=2.二、填空题7.(2019·江苏泰州高一期末测试)计算:×8+log23×log38=__5__.[解析] 原式=2×2+log23×log323=2+×=2+×=2+3=5.8.化简log2(2+)+log2(2-)=__0__.[解析] log2(2+)+log2(2-)=log2[(2+)·(2-)]=log21=0.三、解答题9.计算下列各式的值: (1)(2019·天津河西区高一期末测试)log3+lg25+lg4-7log73-27-;(2)(2019·河北沧州市高一期中测试)21+log23-log64+lg0.01+ln.[解析] (1)原式=log33+lg(25×4)-7log72-(33)-=+lg100-2-3-2=+2-2-=-=.(2)原式=2×2log23-log2-126+lg10-2+lne=2×3+6-2+=.B级 素养提升一、选择题1.若xlog34=1,则4x+4-x的值为( B )A.B.C.2D.1[解析] 由xlog34=1得x=log43,所以4x+4-x=3+=,故选B.2.已知a=log32,那么log38-2log36用a表示是( A )A.a-2B.5a-2C.3a-(1+a)2D.3a-a2-1[解析] log38-2log36=log323-2(log32+log33)=3log32-2(log32+1)=3a-2(a+1)=a-2.故选A.3.=( D )A.2B.C.1D. [解析] 由公式loganbm=logab,得原式===.4.已知lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实数根,则lg(ab)·(lg)2=( B )A.2B.4C.6D.8[解析] 由题意得,∴lg(ab)·(lg)2=(lga+lgb)(lga-lgb)2=2[(lga+lgb)2-4lga·lgb]=2(4-4×)=4.二、填空题5.lg+2lg2-()-1=__-1__.[解析] lg+2lg2-()-1=lg+lg4-2=-1.6.若logax=2,logbx=3,logcx=6,则logabcx=__1__.[解析] ∵logax==2,∴logxa=.同理logxc=,logxb=.∴logabcx===1.三、解答题7.已知loga2=m,loga3=n.(1)求a2m-n的值;(2)求loga18.[解析] (1)因为loga2=m,loga3=n,所以am=2,an=3.所以a2m-n=a2m÷an=22÷3=.(2)loga18=loga(2×32)=loga2+loga32=loga2+2loga3=m+2n.8.计算:(1)(log33)2+log0.25+9log5-log1; (2)lg25+lg8+lg5·lg20+(lg2)2.[解析] (1)(log33)2+log0.25+9log5-log1=()2+1+9×-0=+1+=.(2)原式=lg25+lg8+lg·lg(10×2)+(lg2)2=lg25+lg4+(1-lg2)(1+lg2)+(lg2)2=lg(25×4)+1-(lg2)2+(lg2)2=3.9.(2019·高一期中测试)计算下列各式的值:(1)2log32-lg3+log38-log553;(2)4log23+log8-lg+lg25-lg()-3-ln.[解析] (1)原式=log34-log3+log38-3=log3(4××8)-3=log39-3=log332-3=2-3=-1.(2)原式=4log49+log2-123-lg+lg25-lg8-lne=9-3+lg25-(lg+lg8)-=+lg25-lg(×8)=+lg25-lg=+lg(25×)=+lg10=+1=.

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