人教版必修高中数学2.2.1 对数与对数运算 教案

§2.2.1对数与对数的运算（第二课时）一.教学目标：l.知识与技能(1)掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；(2)能较熟练地运用法则解决问题.2.过程与方法(1)理解对数的概念；(2)能够进行对数的运算；(3)培养学生数学应用意识．3.情感.态度与价值观(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化；(2)用联系的观点看问题；(3)了解对数在生产、生活实际中的应用．二.教学重难点1、教学重点：对数运算性质与简单应用.2、教学难点：对数运算性质的证明.三.教学准备1.学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学用具：投影仪.四.教学过程【课前导学】（一）复习与引入：1、定义：一般地，如果（），那么数x叫做以a为底N的，记作，其中a叫做对数的，N叫做.2、对数的性质：（1）________和没有对数。（2），，（其中a>0，且a≠1）. 3、（1）问题1：假设2012年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，且经过x年后国民生产总值是2012年的2倍，如何求x的值？列出方程为。（2）问题2：计算：log232=，log24+log28=．32与4,8有何关系？你发现了什么规律？用一个含字母的等式表达你发现的规律：，举例检验它是否正确？【新课讲授】知识探究（一）：积与商的对数思考：知识探究（二）:幂的对数思考：得出结论 1、对数的运算性质：如果，那么（1）；（积的对数）（2）；（商的对数）（3）．（幂的对数）2.换底公式：若，则。进行探究换底公式。【例题分析】例3、用换底公式化简：（1）；（2）.总结：同底的对数之间的运算利用对数的运算性质进行，但同一个式子中出现不同底的对数时，要善于利用对数的换底公式化为同底对数进行运算。【课堂练习】P68练习：1、2、3、4【课时小结】1、对数的运算性质2、对数的换底公式 【课后作业】P74习题2.2A组第3、4、11题五、板书设计§2.2.1对数与对数的运算（第二课时）1、复习回顾对数的概念2、对数的运算性质3、对数的换底公式4、例题分析5、课堂练习六、课后反思