人教版必修高中数学2.2.1 对数与对数运算(3)教案
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人教版必修高中数学2.2.1 对数与对数运算(3)教案

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时间:2022-08-09

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资料简介
对数与对数运算【教学目标】1.理解对数的概念.2.能正确进行指数式与对数式的互化。【重点难点】指数式与对数式的关系【教学过程】一、情景设置问题:截止到1999年底,我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过多少年以后人口数可达到18亿,20亿,30亿?二、探索研究①=1.01x,=1.01x,=1.01x,在这几个式子中x分别等于多少?②你能否给出一个一般性的结论?三、教学精讲1.对数的定义:①如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即__________,那么b叫做以a为底N的对数(Logarithm).记作____________.其中a叫做_____________,N叫做___________.根据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系:当a>0,a≠1时,ax=Nx=logaN②对数与指数幂的关系abN运算指数式ab=N由a,b求N(幂)对数式logaN=b由a,N,求b(指数)③说明:10零和负数没有对数,但对数可以是任意实数.20对数式中各字母的范围:a>0且a≠1;N>0;b∈R.2.对数的性质(对数恒等式):①loga1=________②logaa=_______③alogaN=___④logaab=________3.对数的两种常见形式: ①常用对数:_______________________.②自然对数_____________________.例1.把下列指数式写成对数式:①3x=81②10x=25③2-6=④()m=5.73例2.把下列对数式写成指数式:①log8=-3②lg2=0.3010③ln10=2.303④log2128=7例3.①求下列各式中x的值:log64x=-;logx8=6;lg100=x;-lne2=x;log2(log5x)=1;log3(lgx)=0.四、课堂练习1.把下列指数式写成对数式:①3n=27②()x=③=④10-2=2.把下列对数式写成指数式:①log87=x②lg0.01=-2③log16=-4④ln5=y3.求下列式中的x的值:①x=log②log4x=-③logx8=-3④log3=1⑤log(3+2)=x⑥5-1=x 五、本节小结对数的定义、指数式与对数式的关系【教学后记】

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