人教版必修高中数学2.2.1 对数与对数运算（2）学案

2.2.1对数与对数运算（2）一、学习目标：1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题；二、课前导学：1．对数的定义其中a与N2．指数式与对数式的互化3.重要公式：⑴负数与零没有对数；⑵，⑶对数恒等式4．指数运算法则5.换底公式其中三、合作探究：（一）合作探究探究一：积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a¹1，M>0，N>0有： 解析：利用对数的性质与对数式与指数式的关系证明．探究二例1计算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解析：用对数的运算性质进行计算．解：例2用，，表示下列各式：解析：利用对数的性质化简．解：变式练习：计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)解：例３.利用换底公式计算（1）log25•log53•log32（2）解析：利用换底公式计算 解：四、课堂小结：五、课堂检测：1.求下列各式的值：（１）６－３（２）lg５＋lg２解：2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；    （２）lg；解：3．试求：的值解：1六、能力提升：1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（A）（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a2２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的两个根，则(lg)的值是(C)．(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1３、下列各式中正确的个数是  (  A )．   ① ②③      （A）0          （B）1       （C）2      （D）3 4．设a，b，c∈R，且3=4=6，则(B)．(A)．=＋(B)．=＋(C)．=＋(D)．=＋5．已知3=5=A，且＋=2，则A的值是(B)．(A)．15(B)．(C)．±(D)．2256．已知，，那么．7、若lg2=a，lg3=b，则lg=．8.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：（１）；（２）解：