人教版必修高中数学2.2.1 对数与对数运算（1）教案

§2.2.1对数与对数的运算（第一课时）一.教学目标：l.知识与技能(1)通过实例，理解对数的概念；(2)掌握对数式与指数式的互化；.2.过程与方法(1)理解对数的概念；(2)能够进行对数式与指数式的互化；(3)培养学生数学应用意识．3.情感.态度与价值观(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化；(2)用联系的观点看问题；(3)了解对数在生产、生活实际中的应用．二.教学重难点1、教学重点：对数的定义.2、教学难点：对数概念的理解.三.教学准备1.学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学用具：投影仪.四.教学过程【新课导入】（一）复习与引入：1、若，则=______;若，则=______；2、若，，这样的存在吗？3、若，，如何求指数？思考：若已知，则能否用2、3把x表示出来？ 经过讨论：我们可以定义一种新的运算。【新知讲授】（二）1、对数的概念（1）定义：一般地，如果（），那么数x叫做以a为底N的，记作，其中a叫做对数的，N叫做。例如：，读作：以3为底9的对数为2．本质：等于多少就是问的多少次方等于。（2）常用对数与自然对数：通常以为底的对数叫做常用对数，并把记为.以无理数e=2.71828…为底的对数称为对数，并且把记为.（3）对数与指数的关系（指数与对数的互化）：当a>0，a≠1时，.前者叫指数式，后者叫对数式。（即“等价于”）注意：上式中的含义。（4）对数的性质【例题讲解与课堂练习】 巩固练习1：P64第1、2题巩固练习2：P64第3、4题探究：并进行证明 【课时小结】1、对数的概念；2、对数式与指数式之间的关系；3、对数的性质；4、对数恒等式。【课后作业】P74习题2.2A组第1题、第2题五、板书设计§2.2.1对数与对数的运算（第一课时）1、对数的定义2、对数与指数间的关系3、对数的性质4、例题与练习六、课后反思