五个一-必修一2.3幂函数课件-lxl

§2.3幂函数 目标:1)理解幂函数的概念和性质2)会画出五种幂函数的图象难点和重点:学会数形结合的思想概括出五种幂函数的性质 我们先来看看几个具体的问题:(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付__________P=W元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度________________p是w的函数S=a²S是a的函数V=a³V是a的函数V=t⁻¹km/sV是t的函数若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,写一下它们的函数关系式。a是S的函数(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长a=______引入 以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1;（5）幂前的系数也为1。上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1 定义几点说明:1、对于幂函数，我们只讨论=1，2，3，，-1时的情形。2、幂函数不象指数函数和对数函数，其定义域随的不同而不同。 式子名称axy指数函数:y=ax幂函数:y=xa底数指数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数 判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+21、幂函数的解析式必须是y=ｘＫ的形式，         其特征可归纳为“两个系数为１，只有１项．2、定义域与k的值有关系.例1 在同一个直角坐标系中作出下面幂函数的图像Oyx列表描点连线描点法探究 4321-1-2-3-4-2246在同一个直角坐标系作出下列函数的图象：(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出他们的性质吗?完成86页表格 几个幂函数的性质:定义域值域奇偶性单调性公共点RR奇函数增函数(0,0),(1,1)R偶函数(0,0),(1,1)RR奇函数增函数(0,0),(1,1)非奇非偶增函数(0,0),(1,1)奇函数(1,1) １.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);2.指数是偶数的幂函数是偶函数,指数是奇数的幂函数是奇函数；3.>0时,1.图象都经过点（0，0）和（1，1）2.图象在第一象限3.函数是增函数.4.