必修1-2.3幂函数的图像和性质

104十月2021(必修1)第二章基本初等函数(Ⅰ)2.3幂函数 2(1)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长这里a是S的函数;若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:y＝xa(2)如果人t秒内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度这里v是t的函数.问题的引入 3幂函数的概念概念的理解 4函数表达式名称参数a自变量x因变量y指数函数:y=ax幂函数:y=xa底数指数指数底数幂值幂值判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点：看看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数幂函数与指数函数的对比理解 5例1判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+2范例讲解 6这个是幂函数这个是幂函数吗？提高训练一会儿研究函数y=x0的图像后，会发现这个不是幂函数！ 7范例讲解 8作出下列函数的图象:幂函数的图像 9x-2-1012y=x-2-1012幂函数的图像 10幂函数的图像x-2-1-1/201/212y=x2411/401/414 11幂函数的图像x-2-1-1/201/212y=x2411/401/414 12x-3/2-1-1/201/213/2y=x3-27/8-1-1/801/8127/8幂函数的图像 13x-3/2-1-1/201/213/2y=x3-27/8-1-1/801/8127/8幂函数的图像 14x01/91/414901/31/2123幂函数的图像 15x01/91/414901/31/2123幂函数的图像 16x-3-2-1-1/2-1/31/31/2123-1/3-1/2-1-2-33211/21/3幂函数的图像 17x-3-2-1-1/2-1/31/31/2123-1/3-1/2-1-2-33211/21/3幂函数的图像 18幂函数的图像可以看出，常函数y=1的图像比幂函数y=x0的图像多了一个点(0,1),所以常函数y=1不是幂函数. 19几个特殊幂函数的性质 20⑵在第一象限内，当a>0时，图象随x增大而上升：若a>1时，图象随x增大是下凸上升（快增）；若0