高中数学人教A版必修1 第二章 基本初等函数 2.3 幂函数 导学案

2012学年上学期高一数学必修1导学案编号：使用时间：小组：出题人：叶晓明审题人：南兆文姓名：班级：组内评价：教师评价：2.3幂函数使用说明与学法指导1、用10分钟左右的时间，阅读课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测。3、各组BB级的同学对加**题目不作要求,CC级的同学对加*及**题目不作要求。4、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。一、学习目标：1、理解幂函数的图象与性质，并能进行图象与性质的应用。2、独立思考，合作探究，体会数形结合的数学思想方法。3、逐步培养通过观察、归纳、提炼和反思，得出一般结论的能力二、问题导学1、一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。2、完成P78表格，并试图总结幂函数的性质如下：（1）所有的幂函数在上都有定义，并且图象都过点。（2）若，则幂函数的图象过，并且在区间上为（单调性）（3）若，则幂函数在上是（单调性），在第一象限内，当从右边趋向于原点时，图象在轴右方无限地逼近轴，当从原点趋向于时，图象在轴上方无限地逼近轴。（4）当为奇数时，幂函数为（奇偶性）；当为偶数时，幂函数为（奇偶性）。3、求下列函数的定义域和值域（1）（2）4、判断下列函数的奇偶性，（1）（2）（3）我的收获我的疑问三、合作探究例1：已知幂函数的图象过点（2，）试求出这个函数的解析式。拓展：幂函数，当时为减函数，求实数的值，并求函数的定义域。3 2012学年上学期高一数学必修1导学案编号：使用时间：小组：出题人：叶晓明审题人：南兆文姓名：班级：组内评价：教师评价：例2：比较下列各组数的大小：（1），（2）1.2，1.4，1.4（3），，*拓展：1.已知，求的取值范围**拓展：2.已知函数为偶函数，且。（1）求的值，并确定的解析式。（2）若函数在区间[2，3]上为增函数，求实数的取值集合。四、当堂检测1、下列函数：中，幂函数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A、1，3B、，1C、，3D、，1，33、右图为幂函数与在第一象限内的图象，则（）A、B、C、D、4、已知幂函数在上是减函数，求的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性。我的收获（反思静悟、体验成功）五、我的学习总结（1）知识与方法方面3 2012学年上学期高一数学必修1导学案编号：使用时间：小组：出题人：叶晓明审题人：南兆文姓名：班级：组内评价：教师评价：（2）数学思想及方法方面3