2.3幂函数 练习

一、选择题1．下列函数中既是偶函数又是（）A．B．C．D．2．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．3．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．4．函数的图象是（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限6．函数和图象满足（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线对称7．函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数8．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．-5- 9．如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．10．对于幂函数，若，则，大小关系是（）A．B．C．D．无法确定二、填空题11．函数的定义域是.12．的解析式是.13．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.14．幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为.三、解答题15．比较下列各组中两个值大小（1）16．已知幂函数轴对称，试确定的解析式.17．求证：函数在R上为奇函数且为增函数.18．下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.-5- （A）（B）（C）（D）（E）（F）-5- 参考答案一、选择题题号12345678910答案CCBADDCADA二、填空题11．；12．；13．5；14．为奇数，是偶数；三、解答题15．解：（1）（2）函数上增函数且16．解：由17．解：显然，奇函数；令，则，其中，显然，=，由于，，且不能同时为0，否则，故.从而.所以该函数为增函数.18．解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（1）定义域[0，，既不是奇函数也不是偶函数，在[0，是增函数；-5- 通过上面分析，可以得出（1）«（A），（2）«（F），（3）«（E），（4）«（C），（5）«（D），（6）«（B）.-5-